某同學在學習過程中，遇到這樣的問題：求A=數(shù)學公式的整數(shù)部分．百思而不得其解，于是向老師求教．數(shù)學老師進行了深入淺出的講解：觀察算式中每個分母中減數(shù)都是4，且被減數(shù)都在遞增；
先看一般情形：數(shù)學公式
再看特殊情形：
當a=3時，數(shù)學公式
當a=4時，數(shù)學公式
老師講解到這里時，該同學說：“老師我知道怎么做了”
（1）請你通過化簡，說明一般情形數(shù)學公式的正確性；
（2）請你完成該同學的解答．

解：（1）∵左邊=×（-）
=×
=×
=，
∴左邊=右邊，即原式成立；

（2）∵=（-），
∴A=48×[（1++…+）-（++…+）]
=12×（1+++----）
=25-12×（+++）
∵12×（+++）＜14×＜，
∴A的整數(shù)部分是24．
分析：（1）根據(jù)整式的加減法則把分式進行化簡即可；
（2）根據(jù)題中所給出的式子把原式進行化簡，求出A最接近的整數(shù)即可．
點評：本題考查的是分式的加減法，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小聰同學在學習了二次根式的除法
a
b
=
a
b
以后，他認為
a
b
=
a
b
也成立，下面是他在課堂練習中的某一題的化簡過程：
-30
-5
=
-30
-5
=
-5×6
-5
=
-5
•
6
-5
=
6
．
你認為小聰?shù)淖龇▽幔繛槭裁矗?/div>

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某同學在學習過程中，遇到這樣的問題：求A=48×(
1
32-4
+
1
42-4
+…+
1
1002-4
)的整數(shù)部分．百思而不得其解，于是向老師求教．數(shù)學老師進行了深入淺出的講解：觀察算式中每個分母中減數(shù)都是4，且被減數(shù)都在遞增；
先看一般情形：
1
a2-4
=…=
1
4
(
1
a-2
-
1
a+2
)
再看特殊情形：
當a=3時，
1
4
(
1
a-2
-
1
a+2
)=
1
a2-4

當a=4時，
1
4
(
1
a-2
-
1
a+2
)=
1
a2-4

老師講解到這里時，該同學說：“老師我知道怎么做了”
（1）請你通過化簡，說明一般情形
1
4
(
1
a-2
-
1
a+2
)=
1
a2-4
的正確性；
（2）請你完成該同學的解答．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某課題學習小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關問題進行了探討：
定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
結論：在探討過程中，有三位同學得出如下結果：
甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在
1
1
個、
2
2
個、
3
3
個大小不同的內(nèi)接正方形．
乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大．
任務：（1）填充甲同學結論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學的結果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某學習小組學習《整式的乘除》這一章后，共同研究課題，用4個能夠完全重合的長方形，長、寬分別為a、b拼成不同的圖形．在研究過程中，一位同學用這4個長方形擺成了一個大正方形．如圖，利用面積不同表示方法驗證了下面一個等式，則這個等式是（　�。�
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A、a2-b2=（a+b）（a-b）B、（a+b）2-（a-b）2=4abC、（a+b）2=a2+2ab+b2D、（a-b）2=a2-2ab+b2

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