Question

如圖，從下列：①BC=EC，②AC=DC，③AB=DE，④∠ACD=∠BCE中任取三個為條件，余下的一個為結論，則最多可以構成正確說法的個數是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質

專題：

分析：取3個作為條件，一一證明△ACB≌△DCE即可，根據組合的個數即可解題．

解答：解：（1）①②③為條件④為結論，
在△ACB和△DCE中，

BC=EC AC=DC AB=DE

，
∴△ACB≌△DCE（SSS），
∴∠DCE=∠ACB，
∴∠ACD=∠BCE；
（2）①②④為條件③為結論，
∵∠ACD=∠BCE，
∴∠DCE=∠ACB，
在△ACB和△DCE中，

BC=EC ∠ACB=∠DCE AC=CD

，
∴△ACB≌△DCE（SAS），
∴AB=DE，
其余均不可證明，
故選B．

點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應角、對應邊比例相等的性質，本題中根據條件證明△ACB≌△DCE是解題的關鍵．