【題目】如圖,⊙O的半徑是2,AB是⊙O的弦,點(diǎn)P是弦AB上的動(dòng)點(diǎn),且1≤OP≤2,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是(
A.60°
B.120°
C.60°或120°
D.30°或150°

【答案】C
【解析】解:作OD⊥AB,如圖,
∵點(diǎn)P是弦AB上的動(dòng)點(diǎn),且1≤OP≤2,
∴OD=1,
∴∠OAB=30°,
∴∠AOB=120°,
∴∠AEB= ∠AOB=60°,
∵∠E+∠F=180°,
∴∠F=120°,
即弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為60°或120°.
故選C.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的含30度角的直角三角形和垂徑定理,需要了解在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半;垂徑定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,DBC邊上一點(diǎn),AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,6),B(8,0),AB=10,如圖作∠DBO=∠ABO,∠CAy=∠BAO,BD交y軸于點(diǎn)E,直線DO交AC于點(diǎn)C.

(1)①求證:△ACO≌△EDO;②求出線段AC、BD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系;

(2)動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),沿A﹣O﹣B路線運(yùn)動(dòng),速度為1,到B點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā),沿B﹣O﹣A運(yùn)動(dòng),速度為2,到A點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng).二者同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),都要到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)才能停止.在某時(shí)刻,作PE⊥CD于點(diǎn)E,QF⊥CD于點(diǎn)F.問(wèn)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)△OPE與△OQF全等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1.在菱形ABCD中,AB=2 ,tan∠ABC=2,∠BCD=α,點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著射線DA的方向勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度,得到對(duì)應(yīng)線段CF,連接BD、EF,BD交EC、EF于點(diǎn)P、Q.

(1)求證:△ECF∽△BCD;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△ECF≌△BCD?
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△EPQ是直角三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解答題
(1)如圖1,AD、BC相交于點(diǎn)O,OA=OC,∠OBD=∠ODB.求證:AB=CD.
(2)如圖2,AB是⊙O的直徑,OA=1,AC是⊙O的弦,過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,若OD= ,求∠BAC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】四邊形ABCD中,∠A=140°,D=80°.

(1)如圖1,若∠B=C,試求出∠C的度數(shù);

(2)如圖2,若∠ABC的角平分線BEDC于點(diǎn)E,且BEAD,試求出∠C的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,射線AM平分∠BAC,AB=8,cos∠ACB= ,點(diǎn)P為射線AM上一點(diǎn),且PB=PC,則四邊形ABPC的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點(diǎn)P(n,2),與x軸交于點(diǎn)A(﹣4,0),與y軸交于點(diǎn)C,PB⊥x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱.

(1)求一次函數(shù),反比例函數(shù)的解析式;
(2)求證:點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn);
(3)反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D,使四邊形BCPD為菱形?如果存在,說(shuō)明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo);如果不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點(diǎn)P為射線BD,CE的交點(diǎn).

(1)求證:BD=CE;
(2)若AB=2,AD=1,把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),
①當(dāng)∠EAC=90°時(shí),求PB的長(zhǎng);
②直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段PB長(zhǎng)的最小值與最大值.

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