（2013•安徽）如圖，防洪大堤的橫截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期來臨前對其進行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡長AB=20m，求改造后的坡長AE．（結(jié)果保留根號）
分析：過點A作AF⊥BC于點F，在Rt△ABF中求出AF，然后在Rt△AEF中求出AE即可．
解答：解：過點A作AF⊥BC于點F，

在Rt△ABF中，∠ABF=∠α=60°，
則AF=ABsin60°=10
3
m，
在Rt△AEF中，∠E=∠β=45°，
則AE=
AF
sin45°
=10
6
m．
答：改造后的坡長AE為10
6
m．
點評：本題考查了坡度坡角的知識，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)值求相關(guān)線段的長度，難度一般．
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8
8
．

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