【題目】如圖是由若干個小圓圈按一定規(guī)律拼出的一組圖形:
通過觀察歸納可得出,第5個圖形中共有_____個小圓圈,第n個圖形中小圓圈的個數為_____.
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【題目】(定義新知)在數軸上,點M和點N分別表示數x1和x2 ,可以用絕對值表示點M、N兩點間的距離d (M,N),即d (M,N)=|x1-x2|.
(初步應用)
(1)在數軸上,點A、B、C分別表示數-1、2、x, 解答下列問題:
①d (A,B)= ;
②若d(A,C)=2,則x的值為 ;
③若d(A,C)+d(B,C)=d(A,B),且x為整數,則x的取值有 個.
(綜合應用)
(2)在數軸上,點D、E、F分別表示數-2、4、6.動點P沿數軸從點D開始運動,到達F點后立刻返回,再回到D點時停止運動.在此過程中,點P的運動速度始終保持每秒2個單位長度.設點P的運動時間為t秒.
①當t= 時,d(D,P)=3;
②在整個運動過程中,請用含t的代數式表示d(E,P).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1,得∠A1,則∠A1=_____.∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2,得∠A2,…,∠A2009BC的平分線與∠A2009CD的平分線交于點A2010,得∠A2010,則∠A2010=_____.
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【題目】有下列說法:①是單項式;②幾個數相乘,積的符號由負因數的個數決定,當負因數的個數是偶數個時積為正;③若x=﹣1是方程3x﹣m=0的解,則m=3;④1﹣(ab+1)2的最大值為1;⑤長方形硬紙片繞它的一邊旋轉,形成一個圓柱體,這可以說面動成體.其中正確說法的序號是_____.
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【題目】如圖1,O為直線AB上一點,OC為射線,∠AOC=40°,將一個三角板的直角頂點放在點O處,一邊OD在射線OA上,另一邊OE與OC都在直線AB的上方.
(1)將三角板繞點O順時針旋轉,若OD恰好平分∠AOC(如圖2),試說明OE平分∠BOC;
(2)將三角板繞點O在直線AB上方順時針旋轉,當OD落在∠BOC內部,且∠COD=∠BOE時,求∠AOE的度數:
(3)將圖1中的三角板和射線OC同時繞點O,分別以每秒6°和每秒2°的速度順時針旋轉一周,求第幾秒時,OD恰好與OC在同一條直線上?
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【題目】有20筐白菜,以每筐30千克為標準,超過千克數記作正數,不足的千克數記作負數,稱后的記錄如下表:
與標準質量的差值(單位:千克) | 0 | 1 | 2.5 | |||
筐數 | 1 | 4 | 4 | 2 | 3 | 6 |
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐重 千克;
(2)與標準重量比較,20筐白菜總計超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價3.5元,則出售這20筐白菜可賣多少元?
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【題目】如圖 ,已知△ ABC 中,點 D 、E 是 BC 邊上兩點,且 ADAE ,BAECAD 90 ,
(1)試說明△ABE 與△ACD 全等的理由;
(2)如果 ADBD ,試判斷△ADE 的形狀,并說明理由.
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