Question

若a=-（0.3）²，b=-3^-2，c=(-

1

3

)2，d=(-

1

3

)0，則a、b、c、d的大小關(guān)系為

b＜a＜c＜d

．（用“＜”連接）

Answer 1

分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義，負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，任何非零數(shù)的零次冪等于1分別進行化簡即可得解．

解答：解：a=-（0.3）²=-0.09=-

9

100

，
b=-3^-2=-

1

9

，
c=（-

1

3

）²=

1

9

，
d=（-

1

3

）⁰=1，
∵

9

100

＜

1

9

，
∴a＞b，
∴大小關(guān)系為b＜a＜c＜d．
故答案為：b＜a＜c＜d．

點評：本題考查了零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)的性質(zhì)，以及有理數(shù)的大小比較，是基礎(chǔ)題．