【題目】如圖,四邊形都是正方形,點(diǎn)邊上,點(diǎn)在對(duì)角線上,若,則的面積是(  )

A.6B.8C.9D.12

【答案】B

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠DAC=∠ACD45°,由四邊形EFGH是正方形,推出△AEF與△DFH是等腰直角三角形,于是得到DEEHEFEFAE,即可得到結(jié)論.

解:∵在正方形ABCD中,∠D90°,ADCDAB

∠DAC∠DCA45°,

∵四邊形EFGH為正方形,

EHEF,∠AFE∠FEH90°,

∠AEF∠DEH45°

AFEF,DEDH

Rt△AEF中,AF2EF2AE2

AFEFAE,

同理可得:DHDEEH

又∵EHEF,

DEEF×AEAE,

ADAB6

DE2,AE4

EHDE2,

的面積為EH2=(228,

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù) y=kx+bk≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1-5),(2,1)兩點(diǎn).

1)求 k b 的值;

2)一次函數(shù) y=kx+b 圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,直線a為對(duì)稱軸,AC都在對(duì)稱軸上.

1ABC以直線a為對(duì)稱軸作AB1C

2)若∠BAC=30°,則∠BAB1=______°;

3)求ABB1的面積等于______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)有800名學(xué)生,在一次跳繩模擬測(cè)試中,從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,根據(jù)其測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:

1)本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為______,扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為______

2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____(分),中位數(shù)是_____(分).

3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)我校八年級(jí)模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖,上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、 BE和一段水平平臺(tái)DE構(gòu)成已知天橋高度BC≈4.8引橋水平跨度AC=8

1求水平平臺(tái)DE的長(zhǎng)度

2若與地面垂直的平臺(tái)立枉MN的高度為3,求兩段樓梯ADBE的長(zhǎng)度之比

參考sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1E是等腰Rt△ABCAC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)EA、C不重合),CE為一邊在Rt△ABC作等腰Rt△CDE,連結(jié)AD,BE.我們探究下列圖中線段AD,、線段BE 的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系

1①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系;

②將圖1中的等腰RtCDE繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度,得到如圖2、如圖3情形.請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立并選取圖2證明你的判斷

2將原題中等腰直角三角形改為直角三角形如圖4—6),AC=aBC=b,CD=kaCE=kb ab,k0),1題①中得到的結(jié)論哪些成立哪些不成立?若成立以圖5為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由

3在第2題圖5,連結(jié)BDAE,a=4b=3,k=,BD2+AE2的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在等腰ABC中,A=B=30°,過(guò)點(diǎn)C作CDAC交AB于點(diǎn)D.

(1)尺規(guī)作圖:過(guò)A,D,C三點(diǎn)作O(只要求作出圖形,保留痕跡,不要求寫(xiě)作法);

(2)求證:BC是過(guò)A,D,C三點(diǎn)的圓的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上,OAcm,OC8cm,現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從OC同時(shí)出發(fā),P在線段OA上沿OA方向以每秒cm的速度勻速運(yùn)動(dòng),Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)用t的式子表示△OPQ的面積S;

(2)求證:四邊形OPBQ的面積是一個(gè)定值,并求出這個(gè)定值;

(3)當(dāng)△OPQ與△PAB和△QPB相似時(shí),拋物線yx 2bxc經(jīng)過(guò)B、P兩點(diǎn),過(guò)線段BP上一動(dòng)點(diǎn)My軸的平行線交拋物線于N,當(dāng)線段MN的長(zhǎng)取最大值時(shí),求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運(yùn)送,兩車各運(yùn)12趟可完成.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此垃圾,乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍.

1)求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟?

2)若租用甲、乙兩車各運(yùn)12趟需支付運(yùn)費(fèi)4800元,且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.求單獨(dú)租用一臺(tái)車,租用哪臺(tái)車合算?

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