如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以ED為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則CF為（　　）
A、2B、3C、4D、5
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：首先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出圖中的線段AB、AD等的長度；證明△ABF∽△ECF，列出比例式即可解決問題．
解答：解：從左到右三個(gè)圖形依次記為圖1、圖2、圖3；

由題意知：
在圖2中，AD=6，BD=10-6=4，EC=BD=4；
在圖3中，AB=AD-BD=6-4=2；
設(shè)CF=x，則BF=6-x；
∵△ABF∽△ECF，
∴
AB
EC
=
BF
CF
，即
2
4
=
6-x
x
，
解得：x=4，
故答案為：4．
點(diǎn)評：該命題以矩形為載體，以翻折變換為方法，以考查翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用為核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是利用翻折變換的性質(zhì)準(zhǔn)確找出圖中隱含的等量關(guān)系，靈活分析、判斷或證明．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的對稱軸為直線x=1與x軸的兩交點(diǎn)之間的距離是4，且經(jīng)過（2，-
3
2
），求該拋物線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，DF⊥BC，垂足為F，若S△ABC=30，AB=18，BC=12，則DE的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是某酒店門前的臺(tái)階，現(xiàn)該酒店經(jīng)理要在臺(tái)階上鋪上一塊紅地毯，問這塊紅地毯至少要多大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BD為∠ABC的角平分線交AC于D，過點(diǎn)D作DE垂直AB于點(diǎn)E，
（1）求AE的長；
（2）求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CE=CD，連接DE．
（1）證明：△BDE是等腰三角形；
（2）若AB=2，求DE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠APB=30°，O點(diǎn)在PB上，⊙O的半徑為1cm，OP=6cm，若⊙O在直線BP上延BP方向以每秒2cm的速度平移，當(dāng)圓心O平移
 
秒時(shí)，⊙O與直線PA相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程2x-5=1和方程1-
3a-x
3
=0的解相同，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
2x
x+1
-
2x+6
x2-1
÷
x+3
x2-2x+1
．

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