Question

如圖，在△ABC中，AB=BC．
（1）尺規(guī)作圖：在AC上找一點M，使得MA=MB；
（2）若∠ABC=70°，求∠CMB的度數(shù)．

Answer 1

考點：作圖—基本作圖,線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）作線段AB的垂線與AC交于點M，點M為所求；
（2）首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得兩個底角的度數(shù)，從而得到頂角A的度數(shù)，然后根據(jù)AM=BM求解即可．

解答：解：（1）如圖所示：

  （2）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=70°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=180°-70°-70°=40°，
∵AM=BM，
∴∠ABM=∠A=40°，
∴∠CMB=∠ABM+∠A=80．

點評：此題主要考查了基本作圖，以及線段垂直平分線的作法，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的作法．