28、將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，10，…，排成如下的數(shù)表．
（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)26有什么關(guān)系？
（2）設(shè)中間的數(shù)為m，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)之和；
（3）十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2060嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
分析：（1）具體求得五個(gè)數(shù)的和自然發(fā)現(xiàn)與中間的數(shù)的關(guān)系；
（2）觀察發(fā)現(xiàn)：上下的數(shù)相差是10，左右的數(shù)相差是2，即可用代數(shù)式表示其五個(gè)數(shù)的和；
（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律列方程求解．
解答：解：（1）16+26+36+24+28=130=26×5，即五個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的5倍；

（2）五個(gè)數(shù)的和為
m+m-10+m+10+m-2+m+2=5m；

（3）根據(jù)題意得
5m=2060，
m=412，
則五個(gè)數(shù)分別是410，402，412，422，414．
點(diǎn)評(píng)：此題注意能夠正確發(fā)現(xiàn)各個(gè)數(shù)與中間的數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律列方程求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8…排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個(gè)數(shù)（如圖）
（1）十字框框出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)20有什么關(guān)系？
（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和；
（3）十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于2010嗎？若能，寫(xiě)出十字框框住的5個(gè)數(shù)，并填入右圖中．如不能，說(shuō)明理由．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、從2開(kāi)始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，其和的情況如下：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，…，2+4+6+…+24=
156
=
12
×
13
，將從2開(kāi)始n個(gè)連續(xù)的偶數(shù)相加，試寫(xiě)出用n表示的代數(shù)式2+4+6+…+2n=
n(n+1)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，10，…，排成如下的數(shù)表．回答下列問(wèn)題
（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)之和；
（3）十字框的五個(gè)數(shù)之和能等于2025嗎？若能，寫(xiě)出這五個(gè)數(shù)；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（B題）從2開(kāi)始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
…
按此規(guī)律，
（1）直接寫(xiě)出結(jié)果：
從2開(kāi)始連續(xù)6個(gè)偶數(shù)相加，其和是
42
42
；
從2開(kāi)始連續(xù)99個(gè)偶數(shù)相加，其和是
9900
9900
；
從2開(kāi)始連續(xù)n個(gè)偶數(shù)相加，和是
n（n+1）
n（n+1）
；
（2）1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少？

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