21、將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，10，…，排成如下的數(shù)表．回答下列問題
（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)之和；
（3）十字框的五個(gè)數(shù)之和能等于2025嗎？若能，寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，說明理由．
分析：（1）算出這5個(gè)數(shù)的和，和16進(jìn)行比較；
（2）由圖易知同一豎列相鄰的兩個(gè)數(shù)相隔10，橫行相鄰的兩個(gè)數(shù)相隔2．用中間的數(shù)表示出其他四個(gè)數(shù)，然后相加即可；
（3）求出（2）中的代數(shù)式的和等于5a，可列方程求出中間的數(shù)，看是否是偶數(shù)．
解答：解：（1）因?yàn)?+14+16+18+26=80，80=16×5，
所以十字框中五個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍．
（2）這五個(gè)數(shù)分別為a-2、a+2、a-10、a+10、a，
它們的和為5a．
（3）不能，因?yàn)橛?a=2025得到a=405，但405不是偶數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：讀懂圖意找到所框住的5個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，要耐心仔細(xì)的觀察．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，10，…，排成如下的數(shù)表．
（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)26有什么關(guān)系？
（2）設(shè)中間的數(shù)為m，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)之和；
（3）十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2060嗎？若能，請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8…排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個(gè)數(shù)（如圖）
（1）十字框框出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)20有什么關(guān)系？
（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和；
（3）十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于2010嗎？若能，寫出十字框框住的5個(gè)數(shù)，并填入右圖中．如不能，說明理由．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，其和的情況如下：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，…，2+4+6+…+24=
156
=
12
×
13
，將從2開始n個(gè)連續(xù)的偶數(shù)相加，試寫出用n表示的代數(shù)式2+4+6+…+2n=
n(n+1)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（B題）從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
…
按此規(guī)律，
（1）直接寫出結(jié)果：
從2開始連續(xù)6個(gè)偶數(shù)相加，其和是
42
42
；
從2開始連續(xù)99個(gè)偶數(shù)相加，其和是
9900
9900
；
從2開始連續(xù)n個(gè)偶數(shù)相加，和是
n（n+1）
n（n+1）
；
（2）1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少？

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