(2001•烏魯木齊)如圖,⊙O的兩條弦AB、CD相交于E,如果AE=2,EB=6,CE=3,那么CD=   
【答案】分析:根據(jù)相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點,各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”進(jìn)行計算.
解答:解:由相交弦定理得:EA•EB=EC•ED,
∴DE===4,
∴CD=DE+EC=4+3=7.
點評:此題主要考查相交弦定理:圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點,各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等.
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(2001•烏魯木齊)如圖,直線AB過點A(m,0)、B(0,n)(m>0,n>0),反比例函數(shù)的圖象與直線AB交于C、D兩點,P為雙曲線上任意一點,過P點作PQ⊥x軸于Q,PR⊥y軸于R.
(1)用含m、n的代數(shù)式表示△AOB的面積S;
(2)若m+n=10,n為何值時S最大并求出這個最大值;
(3)若BD=DC=CA,求出C、D兩點的坐標(biāo);
(4)在(3)的條件,過O、D、C點作拋物線,當(dāng)該拋物線的對稱軸為x=1時,矩形PROQ的面積是多少?

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(1)用含m、n的代數(shù)式表示△AOB的面積S;
(2)若m+n=10,n為何值時S最大并求出這個最大值;
(3)若BD=DC=CA,求出C、D兩點的坐標(biāo);
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(1)求證:DE=BC;
(2)若AC=6,BC=8,求S△ACD:S△EDF的值.

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