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【題目】如圖是某一過街天橋的示意圖，天橋高為米，坡道傾斜角為，在距點米處有一建筑物．為方便行人上下天橋，市政部門決定減少坡道的傾斜角，但要求建筑物與新坡角處之間地面要留出不少于米寬的人行道．

若將傾斜角改建為（即），則建筑物是否要拆除？（）

若不拆除建筑物，則傾斜角最小能改到多少度（精確到）？

【答案】（1）建筑物要拆除；（2）傾斜角最小能改到．

【解析】

（1）分別在△CAO和△CBO中，求出AO、BO的長度，最后比較AO＋3與OE的長度，進行判斷；

（2）若不拆除建筑物DE，則OA最長可以是113＝8m，在Rt△CAO中，求出∠CAO的度數．

解：當時，

在中，

∵，，

∴，

在中，

∵，

∴，

∵，因此建筑物要拆除；

若不拆除建筑物，則最長可以是，

在中，

∵，，

∴，

因此傾斜角最小能改到．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場經營某種品牌的計算器，購進時的單價是20元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是30元時，銷售量是600個，而銷售單價每上漲1元，就會少售出10個．

（1）不妨設該種品牌計算器的銷售單價為x元（x＞30），請你分別用x的代數式來表示銷售量y個和銷售該品牌計算器獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：

銷售單價（元）

x（x＞30）

銷售量y（個）

　 　

銷售計算器獲得利潤w（元）

　 　

（2）在第（1）問的條件下，若計算器廠規(guī)定該品牌計算器銷售單價不低于35元，且商場要完成不少于500個的銷售任務，求：商場銷售該品牌計算器獲得最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑3個小正方形所形成的圖案．

（1）如果將一粒米隨機地拋在這個正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少？

（2）現將方格內空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2個涂黑，得到新圖案．請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂部D的仰角為18°，教學樓底部B的俯角為20°，量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m．

（1）求∠BCD的度數．

（2）求教學樓的高BD．（結果精確到0.1m，參考數據：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC=6 ，點D為直線AB上一點，且AB=3BD，直線CD與直線BC所夾銳角的正切值為 ，并且CD⊥AC，則BC的長為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，、的平分線分別交、于點、，、相交于點，連接．下列結論：①；②；③；④點到三個頂點的距離相等；⑤．其中正確的結論有( )個．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知是等腰底邊上的高，且，上有一點，滿足，則的值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）

A. 該村人均耕地面積隨總人口的增多而增多

B. 該村人均耕地面積y與總人口x成正比例

C. 若該村人均耕地面積為2公頃，則總人口有100人

D. 當該村總人口為50人時，人均耕地面積為1公頃

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B（A左B右），與y軸交于C，直線y＝﹣x+5經過點B、C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P為第二象限拋物線上一點，設點P橫坐標為m，點P到直線BC的距離為d，求d與m的函數解析式；

（3）在（2）的條件下，若∠PCB+∠POB＝180°，求d的值．

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