如圖，從A地到B地需要經(jīng)過(guò)一條小河（河岸平行），今欲在河上建一座橋MN（MN垂直于河岸），則應(yīng)如何選擇橋的位置才能使從A地到B地的路程最短？
小聰?shù)淖龇ㄊ牵哼^(guò)點(diǎn)A作河岸的垂線，取AC等于河寬，連接BC，交河岸一側(cè)于點(diǎn)N（離點(diǎn)B近些）．過(guò)點(diǎn)N作MN垂直河岸另一側(cè)于點(diǎn)M，則MN即為所求．
試用你所學(xué)過(guò)的知識(shí)判斷，所說(shuō)的方法是否正確．如果不對(duì)，寫出你的方法，如果你認(rèn)為正確，寫出理由．

解：該方法是正確的．
如下圖所示：從A到B地要走的路線是A-M-N-B，而MN為定值，只要AM+BN最短即可．MN=AC，BC為C到B的最短線段．MN為建橋位置．∵M(jìn)N=AC，MN∥AC
∴四邊形AMNC是平行四邊形
∴AM=NC
∴AM+BN=BN+NC
又∵B、N、C三點(diǎn)在同一直線上
∴MN即為建橋的位置．
分析：設(shè)B、N、C三點(diǎn)要使BN+CN最小，則三點(diǎn)在同一直線上即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用尺規(guī)作圖作出兩項(xiàng)段相加和最短的情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，試根據(jù)精英家教網(wǎng)圖象，回答下列問(wèn)題：
（1）快車追上慢車需幾個(gè)小時(shí)？
（2）求慢車、快車的速度；
（3）求A、B兩地之間的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖精英家教網(wǎng)所示．請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：
（1）慢車比快車早出發(fā)
 
小時(shí)，快車追上慢車時(shí)行駛了
 
千米，快車比慢車早
 
小時(shí)到達(dá)B地；
（2）在下列3個(gè)問(wèn)題中任選一題求解（多做不加分）：
①快車追上慢車需幾個(gè)小時(shí)？
②求慢車、快車的速度；
③求A、B兩地之間的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在我省環(huán)島高速公路上，一輛轎車和一輛貨車沿相同路線從A地到B地，所經(jīng)過(guò)的精英家教網(wǎng)路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，試根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：
（1）貨車比轎車早出發(fā)
 
小時(shí)，轎車追上貨車時(shí)行駛了
 
千米，A地到B地的距離為
 
千米．
（2）轎車追上貨車需多少時(shí)間？
（3）轎車比貨車早到多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步輕松練習(xí)　八年級(jí)　數(shù)學(xué)　上 題型：044

一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖．試根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題．

(1)

慢車比快車早出發(fā)________h，快車追上慢車時(shí)行駛了________km，快車比慢車早________h到達(dá)B．

(2)

在下面的3個(gè)問(wèn)題中，任意選一題來(lái)解答：

①快車追上慢車需幾個(gè)小時(shí)？②求慢車，快車的速度；

③求A，B兩地之間的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•海南）在我省環(huán)島高速公路上，一輛轎車和一輛貨車沿相同路線從A地到B地，所經(jīng)過(guò)的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，試根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：
（1）貨車比轎車早出發(fā)______小時(shí)，轎車追上貨車時(shí)行駛了______千米，A地到B地的距離為_(kāi)_____千米．
（2）轎車追上貨車需多少時(shí)間？
（3）轎車比貨車早到多少時(shí)間？

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