【題目】如圖，已知正三角形ABC的邊長為1，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長為x，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：根據(jù)題意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的邊長為1，

故BE=CF=AG=1﹣x；

故△AEG、△BEF、△CFG三個三角形全等．

在△AEG中，AE=x，AG=1﹣x，

則S△AEG= AE×AG×sinA= x（1﹣x）；

故y=S△ABC﹣3S△AEG= ﹣3× x（1﹣x）= （3x2﹣3x+1）．

故可得其圖象為二次函數(shù)，且開口向上；

所以答案是：B．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，(1)∠BED與∠CBE是直線________，________被直線________所截形成的________角；

(2)∠A與∠CED是直線________，________被直線________所截形成的________角；

(3)∠CBE與∠BEC是直線________，________被直線________所截形成的________角；

(4)∠AEB與∠CBE是直線________，________被直線________所截形成的________角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函數(shù)y=[x]的圖象如圖所示，則方程[x]= x2的解為（ ）#N．

A.0或
B.0或2
C.1或
D.
或﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市制米廠接到加工大米任務(wù)，要求5天內(nèi)加工完220噸大米，制米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù)，乙車間加工中途停工一段時間維修設(shè)備，然后改變加工效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩車間各自加工大米數(shù)量y（噸）與甲車間加工時間s（天）之間的關(guān)系如圖（1）所示；未加工大米w（噸）與甲加工時間x（天）之間的關(guān)系如圖（2）所示，請結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）甲車間每天加工大米　 　噸，a=　 　．

（2）求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工大米數(shù)量y（噸）與x（天）之間函數(shù)關(guān)系式．

（3）若55噸大米恰好裝滿一節(jié)車廂，那么加工多長時間裝滿第一節(jié)車廂？再加工多長時間恰好裝滿第二節(jié)車廂？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A在函數(shù)y1=﹣ （x＞0）的圖象上，點B在直線y2=kx+1+k（k為常數(shù)，且k≥0）上．若A，B兩點關(guān)于原點對稱，則稱點A，B為函數(shù)y1 ， y2圖象上的一對“友好點”．請問這兩個函數(shù)圖象上的“友好點”對數(shù)的情況為（ ）
A.有1對或2對
B.只有1對
C.只有2對
D.有2對或3對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中BC=2，AB=2 ，AC=b，且關(guān)于x的方程x2﹣4x+b=0有兩個相等的實數(shù)根，則AC邊上的中線長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A.k≤﹣2
B.k≤2
C.k≥2
D.k≤2且k≠1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍．小穎在小亮出發(fā)后50min 才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m，圖中 的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．

（1）小亮行走的總路程是___________m，他途中休息了_____________min；

（2）①當50＜x＜80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？

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同步練習(xí)冊答案