解分式方程
（1）
1
x-2
+3=
1-x
2-x
．　　　　　　   　  　　
（2）
x
x-2
-1=
1
x2-4
．
分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）觀察可得最簡公分母是（x+2）（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
解答：解：（1）方程的兩邊同乘（x-2），得
1+3（x-2）=x-1，
解得x=2．
檢驗：把x=2代入（x-2）=0．
x=2是原方程的增根，
∴原方程無解．

（2）方程的兩邊同乘（x+2）（x-2），得
x（x+2）-（x+2）（x-2）=1，
解得x=-1.5．
檢驗：把x=-1.5代入（x+2）（x-2）=-
7
4
≠0．
∴原方程的解為：x=-1.5．
點評：本題考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解分式方程：
3
x-3
-
1
x+3
=
18
x2-9
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：|-2|+2sin30°-(-
3
)2+(tan45°)-1．
（2）解分式方程：
2
x-3
=
1
x-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知分式方程：
2x
1-x
=
1
x
的解為一開口向上拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的橫坐標．
（1）解分式方程：
2x
1-x
=
1
x
；
（2）寫出一個滿足上述條件的二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：（1+
1
x-2
）÷
x2-2x+1
x2-4
，其中x=-5．
（2）解分式方程：
3
x+1
+
1
x-1
=
6
x2-1
．

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