如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為a，過(guò)正方形四個(gè)頂點(diǎn)的圓的周長(zhǎng)為
2
πa
2
πa
．
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)求出對(duì)角線(xiàn)，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可得解．
解答：解：∵正方形的邊長(zhǎng)為a，
∴正方形的邊長(zhǎng)
2
a，
即圓的直徑為
2
a，
所以過(guò)正方形四個(gè)頂點(diǎn)的圓的周長(zhǎng)=π•
2
a=
2
πa．
故答案為：
2
πa．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的定義，主要利用了圓的周長(zhǎng)公式與正方形對(duì)角線(xiàn)與邊長(zhǎng)的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：已知正方形的邊長(zhǎng)為a，三角形的高為h，此正方形剪去四個(gè)相同的三角形．
（1）畫(huà)出該圖形的基本圖案；
（2）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；
（3）若a=2，h=0.5，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)是4cm，求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．（答案保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為x，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S=
1
2
πx2-x2
1
2
πx2-x2
；
當(dāng)x=3時(shí)，S=
9
2
9
2
（π取3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為2a，求陰影部分的面積，（用含a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為a，以AB、CD為直徑在正方形內(nèi)畫(huà)兩個(gè)半圓，連接AC、BD．
（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；
（2）當(dāng)a=4時(shí)，陰影部分的面積為多少？

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