觀(guān)察下面一列數(shù)的規(guī)律:0,3,8,15,24,35,…設(shè)x是這列數(shù)的第2003個(gè)數(shù),且x滿(mǎn)足M=x(1-
1
1-x
)(
1
x2
-1)
,試求M+20032的值.
分析:從0,3,8,15,24,…可得,第幾個(gè)數(shù)就等于幾的平方減1,故它的第2003個(gè)數(shù)x=20032-1,再把x的值代入M中,求出M的值,然后就可求M+20032的值.
解答:解:根據(jù)題意可得
x=20032-1,
∴M=x(1-
1
1-x
)(
1
x2
-1)=-1-x,
∴M=-1-(20032-1)=-20032,
∴M+20032=-20032+20032=0.
答:M+20032的值是0.
點(diǎn)評(píng):本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值.解題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律求出x,進(jìn)而求出M.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

38、觀(guān)察下面一列數(shù)的規(guī)律并填空:0,3,8,15,24,…,則它的第2002個(gè)數(shù)是
4008003(或20022-1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀(guān)察下面一列數(shù)的規(guī)律:0,3,8,15,24,35,…設(shè)x是這列數(shù)的第2003個(gè)數(shù),且x滿(mǎn)足M=x(1-
1
1-x
)(
1
x2
-1)
,則M+20032的值是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•延慶縣一模)觀(guān)察下面一列數(shù)的規(guī)律并填空:0,3,8,15,24,…,則它的第2013個(gè)數(shù)是
4052168(或20132-1)
4052168(或20132-1)
.第n個(gè)數(shù)是
n2-1
n2-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀(guān)察下面一列數(shù)的規(guī)律并填空:0,3,8,15,24,
35
35

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