【題目】如圖，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線y=經(jīng)過斜邊OA的中點C，與另一直角邊交于點D．若S△OCD=9，則S△OBD的值為 ．

【答案】6

【解析】

試題分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．

解：如圖，過C點作CE⊥x軸，垂足為E．

∵Rt△OAB中，∠OBA=90°，

∴CE∥AB，

∵C為Rt△OAB斜邊OA的中點C，

∴CE為Rt△OAB的中位線，

∵△OEC∽△OBA，

∴=．

∵雙曲線的解析式是y=，即xy=k

∴S△BOD=S△COE=|k|，

∴S△AOB=4S△COE=2|k|，

由S△AOB﹣S△BOD=S△AOD=2S△DOC=18，得2k﹣k=18，

k=12，

S△BOD=S△COE=k=6，

故答案為：6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列說法不正確的是（ ）

A．方程有兩個相等的實數(shù)根

B．方程有兩個不相等的實數(shù)根

C．沒有實數(shù)根

D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°

（1）、∠DCA的度數(shù)；

（2）、∠DCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比，已知這本書的長為20cm，則它的寬約為（ ）
A.12.36 cm
B.13.6 cm
C.32.36 cm
D.7.64 cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于點A、B，且AB=2，拋物線的對稱軸為直線x=2；

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如果拋物線的對稱軸上存在一點P，使得△APC周長的值最小，求此時P點坐標及△APC周長；

（3）設D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A、B、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標．（直接寫出結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于同一平面內的三條直線a，b，c，給出下列五個論斷：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.請以其中兩個論斷為條件，另一個論斷為結論，寫出所有你認為正確的命題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．

（1）這次被調查的同學共有 名；“剩大量”的扇形圓心角是 ．

（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在被調查的學生中隨機抽取一名恰巧是“剩少量”或“剩一半左右”飯的概率多大；

（4）校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點O，E為AB的中點，DE⊥AB．

（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）如果AC=，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）解方程

（2）計算：＋—

（3） 解方程 （2x－1）2＝36

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