【題目】如圖,在邊長為8的正方形中,、分別是邊、上的動點,且,為中點,是邊上的一個動點,則的最小值是( )
A.10B.C.D.
【答案】B
【解析】
延長CD到C′,使C′D=CD,CP+PM=C′P+PM,當C′,P,N三點共線時,C′P+PM的值最小,根據(jù)題意,點M的軌跡是以B為圓心,3為半徑的圓弧上,圓外一點C′到圓上一點M距離的最小值C′M=C′B3,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.
延長CD到C′,使C′D=CD,
CP+PM=C′P+PM,
當C′,P,M三點共線時,C′P+PM的值最小,
根據(jù)題意,點M的軌跡是以B為圓心,3為半徑的圓弧上,
圓外一點C′到圓上一點M距離的最小值C′M=C′B3,
∵BC=CD=8,
∴CC′=16,
∴C′B=,
∴CP+PM的最小值是3,
故選B.
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【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于點A(-1,0),與y軸交于點C(0,3),且對稱軸方程為.
(1)求拋物線與軸的另一個交點B的坐標;
(2)求拋物線的解析式;
(3)設(shè)拋物線的頂點為D,在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P,使得△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(4)若點M是拋物線上一點,以B、C、D、M為頂點的四邊形是直角梯形,試求出點M的坐標.
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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.△ABC的三個頂點A,B,C都在格點上.將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′.
(1)在正方形網(wǎng)格中,畫出△AB′C′;
(2)計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區(qū)域的面積.
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【題目】如圖所示,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(1,t+1),B(t-5,-1)兩點.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(c,p)和(n,q)是反比例函數(shù)y=圖象上任意兩點,且滿足c=n+1時,求的值.
(3)若點M(x1,y1)和N(x2,y2)在直線AB(不與A、B重合)上,過M、N兩點分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,已知x1<-3,0<x2<1,當x1x2=-3時,判斷四邊形NFEM的形狀.并說明理由.
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【題目】如圖,已知一居民樓前方處有一建筑物,小敏在居民樓的頂部處和底部處分別測得建筑物頂部的仰角為和,求居民樓的高度和建筑物的高度(結(jié)果取整數(shù)).
(參考數(shù)據(jù):,)
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【題目】如圖,已知一居民樓前方處有一建筑物,小敏在居民樓的頂部處和底部處分別測得建筑物頂部的仰角為和,求居民樓的高度和建筑物的高度(結(jié)果取整數(shù)).
(參考數(shù)據(jù):,)
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【題目】如圖,過點A(2,0)的兩條直線,分別交軸于B,C,其中點B在原點上方,點C在原點下方,已知AB=.
(1)求點B的坐標;
(2)若△ABC的面積為4,求的解析式.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,∠A=2∠BCD,點E在AB的延長線上,∠AED=∠ABC
(1)求證:DE與⊙O相切;
(2)若BF=2,DF=,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD的頂點A在x軸負半軸上,頂點B在x軸正半軸上.若拋物線p=ax2-10ax+8(a>0)經(jīng)過點C、D,則點B的坐標為________.
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