【題目】某超市為促銷,決定對A,B兩種商品進(jìn)行打折出售.打折前,買6件A商品和3件B商品需要54元,買3件A商品和4件B商品需要32元;打折后,買50件A商品和40件B商品僅需364元,這比打折前少花多少錢?
【答案】解:設(shè)打折前A商品的單價(jià)為x元,B商品的單價(jià)為y元,根據(jù)題意得:,解得:,則打折前需要50×8+40×2=480(元),
打折后比打折前少花480﹣364=116(元).答:打折后比打折前少花116元.
【解析】設(shè)打折前A商品的單價(jià)為x元,B商品的單價(jià)為y元,根據(jù)買6件A商品和3件B商品需要54元,買3件A商品和4件B商品需要32元列出方程組,求出x、y的值,然后再計(jì)算出買50件A商品和40件B商品共需要的錢數(shù)即可.
設(shè)打折前A商品的單價(jià)為x元,B商品的單價(jià)為y元,根據(jù)買6件A商品和3件B商品需要54元,買3件A商品和4件B商品需要32元列出方程組,求出x、y的值,然后再計(jì)算出買50件A商品和40件B商品共需要的錢數(shù)即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2015朝陽)如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E,且∠BDE=∠A.
(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由;
(2)若AC=16,tanA= , 求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【發(fā)現(xiàn)】如圖∠ACB=∠ADB=90°,那么點(diǎn)D在經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓上(如圖①)
(1)【思考】如圖②,如果∠ACB=∠ADB=a(a≠90°)(點(diǎn)C,D在AB的同側(cè)),那么點(diǎn)D還在經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓上嗎?
請證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi).
(2)【應(yīng)用】
利用【發(fā)現(xiàn)】和【思考】中的結(jié)論解決問題:
若四邊形ABCD中,AD∥BC,∠CAD=90°,點(diǎn)E在邊AB上,CE⊥DE.
(1)作∠ADF=∠AED,交CA的延長線于點(diǎn)F(如圖④),求證:DF為Rt△ACD的外接圓的切線;
(2)如圖⑤,點(diǎn)G在BC的延長線上,∠BGE=∠BAC,已知sin∠AED=,AD=1,求DG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=90°,∠CBA=50°,以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在邊AC上,且滿足ED=EA.
(1)求∠DOA的度數(shù)。
(2)求證:直線ED與⊙O相切.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(﹣3,0),(3,0),點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上,若△PAB為直角三角形,則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為( )
A.2個(gè)
B.4個(gè)
C.5個(gè)
D.6個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AD=1,BC=3,E是邊CD的中點(diǎn),連接BE并延長與AD的延長線相交于點(diǎn)F
(1)求證:四邊形BDFC是平行四邊形。
(2)若△BCD是等腰三角形,求四邊形BDFC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在半徑為5的⊙O中,AB、CD是互相垂直的兩條弦,垂足為P,且AB=CD=8,則OP的長為( )
A.3
B.4
C.3
D.4
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