閱讀下列解題過程：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2

1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；
則：
（1）
1
11
+
10
=
 
；
1
2014
+
2013
=
 
；
（2）觀察上面的解題過程，請(qǐng)直接寫出式子
1
n
+
n+1
=
 
．
考點(diǎn)：分母有理化
專題：規(guī)律型
分析：（1）仿照例題中的計(jì)算方法計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）以此類推得到一般性規(guī)律，寫出即可．
解答：解：（1）
1
11
+
10
=
11
-
10
(
11
+
10
)(
11
-
10
)
=
11
-
10
；
1
2014
+
2013
=
2014
-
2013
(
2014
+
2013
)(
2014
-
2013
)
2014
-
2013
；
（2）
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
． 
故答案為：（1）
11
-
10
；
2014
-
2013
；（2）
n+1
-
n
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分母有理化，二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子．即一項(xiàng)符號(hào)和絕對(duì)值相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值相同．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰三角形一腰上的中線把周長(zhǎng)分為15和12兩部分，求該三角形各邊的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°．試說(shuō)明直線AD與BC垂直（請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由）
理由：
∵∠1=∠C，（已知）
∴GD∥AC，（
 
）
∴∠2=
 
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠2+∠3=180°（已知）
∴∠3+
 
=180°（等量代換）
∴AD∥EF（
 
）
∴∠ADC=∠EFC（
 
）
∵EF⊥BC，（已知）
∴∠EFC=90°，∴∠ADC=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，b），且0＜b＜3，直線l是過點(diǎn)B、C的直線，當(dāng)點(diǎn)C在線段OC上移動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)A作AD⊥l交l于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)D、O之間的距離；
（2）如果S△BDA：S△BOC=a，試求a與b的函數(shù)關(guān)系式及a的取值范圍；
（3）當(dāng)∠ADO的正切值為
1
2
時(shí)，求直線l的解析式，并求此時(shí)△ABD與△BOC重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校為了了解學(xué)生的身體發(fā)育情況，在7-9年級(jí)學(xué)生中抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，制作了統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，但不夠完整，圖表如下：
組別 身高（cm） 頻數(shù) 頻率
     1 130.5～140.5  3  0.05
     2  140.5～150.5  m  0.15
     3  150.5～160.5
     4  160.5～170.5
    5  170.5～180.5  n
 合計(jì)

請(qǐng)根據(jù)上面圖表解答下列問題
①填空m=
 
，n=
 
；    
②補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
③“中位數(shù)”可能在哪一組（不要求說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC，△CEF均為等腰直角三角形，∠ABC=∠CEF=90°，C、B、E在同一直線上，連接AF，M是AF的中點(diǎn)，連接MB、ME．延長(zhǎng)BM交EF于點(diǎn)D．
求證：MB=MD=ME．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）
（2）作出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C；
（3）在（2）的條件下求出線段CB旋轉(zhuǎn)到CB2所掃過的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D為△ABC的邊AC的中點(diǎn)，AE∥BC，連接ED并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于F，交AB于H，若AH：HB=1：3，BC=8，則AE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式：
①
1
2
-1
=
2
+1；②
1
3
-
2
=
3
+
2
；③
1
2-
3
=2+
3
，
根據(jù)以上的規(guī)律則第n個(gè)等式
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案