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【題目】如圖，已知△ABC 為等邊三角形，點 D、E 分別在邊 BC、AC 上，且 AE=CD，AD 與 BE相交于點 F．則∠DFE 的度數為_____°；

【答案】120

【解析】

易證△ABE≌△CAD，就可以得出∠ABE=∠CAD，由對頂角和三角形內角和可得∠DFE =∠AFB=180-（∠BAD+∠ABE）=120°．

∵△ABC為等邊三角形，
∴∠BAC=∠C=60°，AB=AC．
在△ABE和△CAD中，

∴△ABE≌△CAD（SAS）；
∴∠ABE=∠CAD．
∴∠AFB=180-（∠BAD+∠ABE）

=180-（∠BAD+∠CAD）

=180-∠ABC

=120°
∴∠DFE =∠AFB=120°

故答案為∠DFE 的度數為120°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，則△ADE的面積為（ ）

A.1 B.2 C.5 D.無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，動點D從B開始沿BC向點C運動，到達點C后停止運動，將△ABD繞點A旋轉后得到△ACE，則下列說法中，正確的是（　�。�

①DE的最小值為1；②ADCE的面積是不變的；③在整個運動過程中，點E運動的路程為2；④在整個運動過程中，△ADE的周長先變小后變大．

A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一只小蟲子落在數軸上的某點，第一次從向左跳一個單位到，第二次從向右跳個單位到，第三次從向左跳個單位到，第四次從向右跳個單位到，按以上規(guī)律跳了次時，它落在數軸上的點所表示的數恰好是2019，則這只小蟲的初始位置所在的數是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調查了本校某班的學生，并根據調查結果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：

（1）在這次調查中，喜歡籃球項目的同學有　 　人，在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為　 　%，如果學校有800名學生，估計全校學生中有　 　人喜歡籃球項目．

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）在被調查的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學．現要從中隨機抽取2名同學代表班級參加�；@球隊，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A、B在數軸上分別表示a、b．

（1）對照數軸填寫下表：

A、B兩點的距離

（2）若A、B兩點間的距離記為d，問：d和a、b有何數量關系？

（3）在數軸上標出所有符合條件的整數點，使它到5和-5的距離之和為10，并求所有這些整數的和；

（4）若點C表示的數為x，當點C在什么位置時，取得的值最小？最小值為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：三角形ABC中,∠A=90，AB=AC，D為BC的中點，如圖，E，F分別是AB，AC上的點，且BE=AF，求證：△DEF為等腰直角三角形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于點D，DE⊥AB于點E，AB=3cm，BC=2.5cm，△ABD的面積為2cm2,則S△ABC=____________cm2。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2為邊長的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上，且點D與點A重合，現將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個單位的速度勻速運動，當點D與點B重合時停止，則在這個運動過程中，正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運動時間t之間的函數關系圖象大致是（　　）

A. B. C. D.

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