【題目】已知如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，則△ADE的面積為（ ）

A.1 B.2 C.5 D.無(wú)法確定

【答案】A

【解析】

試題分析：因?yàn)橹繟D的長(zhǎng)，所以只要求出AD邊上的高，就可以求出△ADE的面積．過(guò)D作BC的垂線交BC于G，過(guò)E作AD的垂線交AD的延長(zhǎng)線于F，構(gòu)造出Rt△EDF≌Rt△CDG，求出GC的長(zhǎng)，即為EF的長(zhǎng)，然后利用三角形的面積公式解答即可．

解：過(guò)D作BC的垂線交BC于G，過(guò)E作AD的垂線交AD的延長(zhǎng)線于F，

∵∠EDF+∠FDC=90°，

∠GDC+∠FDC=90°，

∴∠EDF=∠GDC，

于是在Rt△EDF和Rt△CDG中，

，

∴△DEF≌△DCG，

∴EF=CG=BC﹣BG=BC﹣AD=3﹣2=1，

所以，S△ADE=（AD×EF）÷2=（2×1）÷2=1．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一種“24 點(diǎn)”游戲，其游戲規(guī)則是：任取一副撲克牌，我們約定A 為 1，J，Q，K 分別為 11、12、13，并規(guī)定紅色牌為正，黑色牌為負(fù)，任取 4 張牌，將這 4 張牌的牌面所表示的數(shù)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算（每個(gè)數(shù)用且只用 1 次），使其結(jié)果等于 24．

例如，取 4 張牌為：紅桃 A，紅桃 2，方塊 3，方塊 4，可作運(yùn)算（1+2+3）×4 ＝24．

[注意上述運(yùn)算與 4×（1+2+3）＝24 應(yīng)視作相同方法的運(yùn)算]

現(xiàn)有 4 張撲克牌分別為紅桃 3、黑桃 6、方塊 4、方塊 10，運(yùn)用上述規(guī)則寫(xiě)出 3種不同的運(yùn)算式：

(1) ；

(2) ；

(3) ．

(4)另有 4 張撲克牌分別為紅桃 3，黑桃 5，梅花 J，方塊 7，可通過(guò)運(yùn)算式 ，使其結(jié)果等于 24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知 P是線段 AB上的一點(diǎn)，，C, D兩點(diǎn)從 A, P同時(shí)出發(fā)，分別以2 ，1的速度沿 AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) D到達(dá)終點(diǎn) B時(shí)，點(diǎn)C也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)AB= ，點(diǎn) C，D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

(1)用含和 的代數(shù)式表示線段 CP 的長(zhǎng)度．

(2)當(dāng) t =5時(shí)，，求線段 AB的長(zhǎng)．

(3)當(dāng) BC-AC=PC時(shí)，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．

（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），直線y=﹣ x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，連接AC，頂點(diǎn)為D的拋物線y=ax2+bx+c過(guò)A、B、C三點(diǎn)．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸DE交線段BC于點(diǎn)E，P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段BC于點(diǎn)F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)M是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥AB，交AC于點(diǎn)N，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)t（秒）為何值時(shí)，存在△QMN為等腰直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，∠ACB的平分線交AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，連接DE，DF⊥BC于F，則∠EDC=_____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】之前我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的題：

解方程﹣＝1

老師說(shuō)：這是一道含有分母的一元一次方程，我們可以根據(jù)等式的性質(zhì)，可以把方程的兩邊同乘以6，這樣就可以去掉分母了．于是，小明按照老師說(shuō)的方法進(jìn)行了解答，小明同學(xué)的解題過(guò)程如下：

解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得×6﹣×6＝1…………①

去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②

去括號(hào)，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③

移項(xiàng)，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④

合并同類項(xiàng)，得﹣9x＝﹣18……………⑤

系數(shù)化1，得：x＝2………………⑥

上述小明的解題過(guò)程從第　 　步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是　 　．

請(qǐng)幫小明改正錯(cuò)誤，寫(xiě)出完整的解題過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】之前我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的題：

解方程﹣＝1

老師說(shuō)：這是一道含有分母的一元一次方程，我們可以根據(jù)等式的性質(zhì)，可以把方程的兩邊同乘以6，這樣就可以去掉分母了．于是，小明按照老師說(shuō)的方法進(jìn)行了解答，小明同學(xué)的解題過(guò)程如下：

解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得×6﹣×6＝1…………①

去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②

去括號(hào)，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③

移項(xiàng)，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④

合并同類項(xiàng)，得﹣9x＝﹣18……………⑤

系數(shù)化1，得：x＝2………………⑥

上述小明的解題過(guò)程從第　 　步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是　 　．

請(qǐng)幫小明改正錯(cuò)誤，寫(xiě)出完整的解題過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】仔細(xì)觀察下面的日歷，回答下列問(wèn)題：

（1）任意用正方形框圈出四個(gè)日期，如果正方形框中的第一個(gè)數(shù)（左上角的數(shù)）為，用代數(shù)式表示正方形框中的四個(gè)數(shù)的和；

（2）若將正方形框上下左右移動(dòng)，可框住另外的四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)的和能等于嗎？如果能，依次寫(xiě)出這四個(gè)數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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