Question

在十月份海魚(yú)大量上市時(shí)，某公司按市場(chǎng)價(jià)格20元/千克收購(gòu)了某種魚(yú)10000千克存放入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，該魚(yú)的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲1元；但冷藏存放這批魚(yú)時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)3100元，而且這類(lèi)魚(yú)在冷庫(kù)中最多保存160天，同時(shí)，平均每天有30千克的魚(yú)損壞不能出售．
（1）設(shè)x天后每千克該魚(yú)的市場(chǎng)價(jià)格為y元，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若存放x天后，將這批魚(yú)一次性出售，設(shè)這批魚(yú)的銷(xiāo)售總額為P元，試寫(xiě)出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）該公司將這批魚(yú)存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)W元？
（利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額-收購(gòu)成本-各種費(fèi)用）

Answer 1

【答案】分析：本題屬于市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題，銷(xiāo)售額=每千克市場(chǎng)價(jià)格×銷(xiāo)售量，要求會(huì)分別表示每千克市場(chǎng)價(jià)格，銷(xiāo)售量，它們都與天數(shù)有關(guān)．利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額-收購(gòu)成本-各種費(fèi)用．
解答：解：由題意得
（1）y=20+x；
（2）P=（20+x）（10000-30x）=-30x²+9400x+200000；
（3）w=P-3100x-200000=-30x²+6300x=-30（x-105）²+330750
∵a=-30＜0且x=105＜160，在取值范圍內(nèi)
∴當(dāng)x=105時(shí)，w有最大值，最大值是330750元．
點(diǎn)評(píng)：本題把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)，二次函數(shù)，求二次函數(shù)最大值，充分體現(xiàn)了函數(shù)在實(shí)際中的運(yùn)用功能，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．