我們知道，對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，它們能完全重合，那么這兩個圖形成軸對稱．既然成軸對稱的兩個圖形能夠完全重合，那么“關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形”．通常把圖形從一種情況到另一種情況的對應(yīng)關(guān)系稱作圖形變換，對稱就是一種變換．觀察圖A、B容易看出，經(jīng)過圖形變換后，變換前后圖形的位置改變了，但它的形狀和大小并沒有改變，這種只改變圖形的位置，而不改變其形狀、大小的圖形變換叫做全等變換．前面說到的對稱變換是一種全等變換；圖A、B所示的變換分別是平移變換和旋轉(zhuǎn)變換，它們都是全等變換(如圖所示)．

請你回答：全等變換的兩個圖形面積相等嗎？為什么？

答案：
解析：

全等變換的兩個圖形面積相等．

全等變換不改變圖形的形狀和大小，只改變位置．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小學(xué)四年級我們已經(jīng)知道三角形三個內(nèi)角和是180°，對于如圖1中，AC，BD交于O點(diǎn)，形成的兩個三角形中的角存在以下關(guān)系：①∠DOC=∠AOB   ②∠D+∠C=∠A+∠B．試探究下面問題：
已知∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E，
（1）如圖2，若AB∥CD，∠D=30°，∠B=40°，則∠E=
35°
35°
；
（2）如圖3，若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，則∠E=
40°
40°
；
（3）在總結(jié)前兩問的基礎(chǔ)上，借助圖3，探究∠E與∠D、∠B之間是否存在某種等量關(guān)系？若存在，請說明理由；若不存在，請舉例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列文字：我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積時，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如由圖a可以得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）．請回答下列問題：

（1）寫出圖b中所表示的數(shù)學(xué)等式是
2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）
2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）
．
（2）試畫出一個長方形，使得用不同的方法計(jì)算它的面積時，能得到2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．
（3）課本68頁練一練，有一題：如圖c，用四塊完全相同的長方形拼成正方形，用不同的方法，計(jì)算圖中陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？（用含有x、y的多少表示）
4xy=（x+y）2-（x-y）2
4xy=（x+y）2-（x-y）2
．
（4）通過上述的等量關(guān)系，我們可知：
當(dāng)兩個正數(shù)的和一定時，它們的差的絕對值越小則積越
大
大
（填“大”或“小”）．
當(dāng)兩個正數(shù)的積一定時，它們的差的絕對值越小則和越
小
小
（填“大”或“小”）．
（5）利用上面得出的結(jié)論，對于正數(shù)x，求：
代數(shù)式：2x+
2x
的最小值是
4
4
；
代數(shù)式：x（6-x）的最大值是
9
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下列文字：我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積時，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如由圖a可以得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）．請回答下列問題：

（1）寫出圖b中所表示的數(shù)學(xué)等式是______．
（2）試畫出一個長方形，使得用不同的方法計(jì)算它的面積時，能得到2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．
（3）課本68頁練一練，有一題：如圖c，用四塊完全相同的長方形拼成正方形，用不同的方法，計(jì)算圖中陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？（用含有x、y的多少表示）______．
（4）通過上述的等量關(guān)系，我們可知：
當(dāng)兩個正數(shù)的和一定時，它們的差的絕對值越小則積越______（填“大”或“小”）．
當(dāng)兩個正數(shù)的積一定時，它們的差的絕對值越小則和越______（填“大”或“小”）．
（5）利用上面得出的結(jié)論，對于正數(shù)x，求：
代數(shù)式：2x+數(shù)學(xué)公式的最小值是______；
代數(shù)式：x（6-x）的最大值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

我們知道，對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，它們能完全重合，那么這兩個圖形成軸對稱，既然成軸對稱的兩個圖形能夠完全重合，那么“關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形”。通常把圖形從一種情況到另一種情況的對應(yīng)關(guān)系稱作圖形變換，對稱就是一種變換，觀察圖①、②容易看出，經(jīng)過圖形變換后，變換前后圖形的位置改變了，但它的形狀和大小并沒有改變，這種只改變圖形的位置，而不改變其形狀、大小的圖形變換叫做全等變換，前面說到的對稱變換是一種全等變換，圖①、②所示的變換分別是平移變換和旋轉(zhuǎn)變換，它們都是全等變換。
請你回答：全等變換的兩個圖形面積相等嗎？為什么？

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