Question

【題目】如圖，將放置于直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A1OB1．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，則B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. (，) B. （，） C. （，） D （，）

Answer 1

【答案】D

【解析】由于在Rt△ABO中，∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，由此分別求出B的坐標(biāo)，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求出B′的坐標(biāo)．

解：如圖，過B作BC⊥OA于C，

在Rt△ABO中，∠AOB=30°，∠ABO=90°，AB=1，∴AO=2 BO=，在Rt△BCO中，BC=,OC=而三角板AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′∴B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（，)

故選D．

“點(diǎn)睛”此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形變換，同時(shí)也利用了直角三角形性質(zhì)，首先利用直角三角形的性質(zhì)得到有關(guān)線段的長度，然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解決問題．