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【題目】已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個小正方形和2個小長方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，

設剪掉的小正方形邊長為xcm．（紙板的厚度忽略不計）

（1）填空：EF= ．cm，GH= ．cm；（用含x的代數式表示）

（2）若折成的長方體盒子的表面積為950cm2，求該長方體盒子的體積

【答案】(1)（30-2x）， (20-x)；(2)此時長方體盒子的體積為1500cm3.

【解析】試題分析：（1）根據所給出的圖形可直接得出EF與GH；

（2）根據圖示，可得40×30-2x2-2×20x=950，求出x的值，再根據長方體的體積公式列出算式，即可求出答案．

試題解析：（1）EF=（30-2x）cm，GH=（20-x）cm．

（2）根據題意，得：40×30-2x2-2×20x=950，

解得：x1=5，x2=-25（不合題意，舍去），

所以長方體盒子的體積=x（30-2x）（20-x）=5×20×15=1500（cm3）．

答：此時長方體盒子的體積為1500cm3．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分7分）“保護環(huán)境，人人有責”，為了了解某市的空氣質量情況，某校環(huán)保興趣小組，隨機抽取了2014年內該市若干天的空氣質量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．

請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）估計該市這一年（365天）空氣質量達到“優(yōu)”和“良”的總天數；

（3）計算隨機選取這一年內的某一天，空氣質量是“優(yōu)”的概率．

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【題目】我市市域面積約為16972平方公里，數據16972用四舍五入法精確到千位，并用科學記數法表示為___．

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，且OD∥BC，OD與AC交于點E.

（1）若∠B=70°,求弧CD的度數；

（2）若AB=26，DE=8，求AC的長.

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【題目】若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=，d=，則它們的大小關系是（　�。�

A. a＜b＜c＜d B. b＜a＜d＜c C. a＜d＜c＜b D. c＜a＜d＜b

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【題目】若m2+m-1=0,則m3+2m2+2016的值為（ ）

A. 2020 B. 2017 C. 2016 D. 2015

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】與（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（ ）
A.（+a）+（﹣b）
B.（﹣a）+（﹣b）
C.（﹣a）+（+b）
D.（+a）+（﹣b）

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【題目】如圖，半圓O的直徑AB=4，以長為2的弦PQ為直徑，向點O方向作半圓M，其中P點在AQ（�。┥锨�不與A點重合，但Q點可與B點重合.

發(fā)現.AP（�。┑拈L與QB（�。┑拈L之和為定值l，求l；

思考.點M與AB的最大距離為_______，此時點P，A間的距離為_______；點M與AB的最小距離為________，此時半圓M的弧與AB所圍成的封閉圖形面積為________.

探究.當半圓M與AB相切于T時，求AT的長.

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【題目】“十一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游.

根據以上信息，解答下列問題：

（1）設租車時間為t小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，分別求出y1, y2關于t的函數表達式；

（2）當租車時間為多少小時時，兩種方案所需費用相同；

（3）根據（2）的計算結果，結合圖像，請你幫助小明選擇怎樣的出游方案更合算.

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