Question

【題目】“十一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）設(shè)租車時(shí)間為t小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為y1元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為y2元，分別求出y1, y2關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)租車時(shí)間為多少小時(shí)時(shí)，兩種方案所需費(fèi)用相同；

（3）根據(jù)（2）的計(jì)算結(jié)果，結(jié)合圖像，請你幫助小明選擇怎樣的出游方案更合算.

Answer 1

【答案】（1）y1=15t+80，y2=30t；

（2）t=；

（3） 當(dāng)t＜時(shí)，選擇方案二； 當(dāng)t=時(shí)，任意選擇其中的一個(gè)；當(dāng)t＞時(shí)，選擇方案一

【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的信息，分別運(yùn)用待定系數(shù)法，求得y1，y2關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式即可；（2）當(dāng)y1=y2時(shí)，求出t即可；（3）當(dāng)y1=y2時(shí)；當(dāng)y1＞y2時(shí)；當(dāng)y1＜y2時(shí)，分別求得t的取值范圍即可得出方案．

解：（1）設(shè)y1=k1t+80，把點(diǎn)（1，95）代入，可得95=k1+80，解得k1=15，

∴y1=15t+80（t≥0）；

設(shè)y2=k2t，把（1，30）代入，可得30=k2，即k2=30，∴y2=30t（t≥0）；

（2）當(dāng)y1=y2時(shí)，15t+80=30t，解得t=，則當(dāng)租車時(shí)間為小時(shí)時(shí)，兩種方案所需費(fèi)用相同；

（3）當(dāng)y1=y2時(shí)，t=；

當(dāng)y1＞y2時(shí)，15t+80＞30t，解得t＜；

當(dāng)y1＜y2時(shí)，15t+80＜30t，解得t＞；

∴當(dāng)租車時(shí)間為小時(shí)時(shí)，選擇甲、乙公司一樣合算；當(dāng)租車時(shí)間小于小時(shí)時(shí)，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時(shí)間大于小時(shí)時(shí)，選擇甲公司合算．