Question

計(jì)算下列各題：
（1）（5m³n²）²•（-2m²）³•（-n³）⁴；
（2）（π-3）⁰+（-0.125）²⁰¹¹×8²⁰¹¹；
（3）（2a^m-3bⁿ）（3aⁿ+5b^m）；
（4）（x+y）（x-y）-（x-y）²．

Answer 1

解：（1）原式=25m⁶n⁴•（-8m⁶）•n¹²=-200m¹²n¹⁶；
（2）原式=1+（-0.125×8）²⁰⁰⁹=1-1=0；
（3）原式=6a^m+n+10a^mb^m-9aⁿbⁿ-15b^m+n；
（4）原式=x²-y²-（x²-xy+y²）=x²-y²-x²+xy-y²=-y²+xy．
分析：（1）原式各項(xiàng)利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用積的乘方逆運(yùn)算法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（3）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則變形，即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，零指數(shù)冪，積的乘方及冪的乘方法則，去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．