Question

某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)0.5元，其銷量就減少10件。

1.要使每天獲得利潤(rùn)700元，請(qǐng)你幫忙確定售價(jià)；

2.問售價(jià)定在多少時(shí)能使每天獲得的利潤(rùn)最多？并求出最大利潤(rùn)。

 

Answer 1

 

1.15元或13元

2.14元  最大是720

 解析:解：（1）設(shè)每件商品提高x元，

則每件利潤(rùn)為（10+x-8）=（x+2）元，

每天銷售量為（200-20x）件，

依題意，得：

（x+2）（200-20x）=700．

整理得：x²-8x+15=0．

解得：x₁=3，x₂=5．

∴把售價(jià)定為每件13元或15元能使每天利潤(rùn)達(dá)到700元；

答：把售價(jià)定為每件13元或15元能使每天利潤(rùn)達(dá)到700元．

（2）設(shè)應(yīng)將售價(jià)定為x元時(shí)，才能使得所賺的利潤(rùn)最大為y元，

根據(jù)題意得：

y=（x-8）（200- ）

=-20x²+560x-3200，

=-20（x²-28x）-3200，

=-20（x²-28x+142）-3200+20×142

=-20（x-14）²+720，

∴x=14時(shí)，利潤(rùn)最大y=720．

答：應(yīng)將售價(jià)提為14元時(shí)，才能使所賺利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為720元．