Question

如圖，直線l：y=-x+b，點(diǎn)M（3，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)M₁落在y軸上，則b的值等于（　�。�

• A、3
• B、2
• C、1或2
• D、2或3

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱

專題：

分析：根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，可得MM′的直線，根據(jù)直線解析式，可得自變量為零時(shí)的函數(shù)值，即M′，根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)在它的對(duì)稱軸上，可得關(guān)于b的方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答：解：直線MM′的解析式為y=x+b₁，
把M（3，2）代入函數(shù)解析式，得
3+b₁=2．解得b₁=-1．
直線MM′的解析式為y=x-1，
當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，即M′（0，-1）
MM′的中點(diǎn)（

3

2

，

1

2

），
把MM′的中點(diǎn)（

3

2

，

1

2

）代入y=-x+b，得
-

3

2

+b=

1

2

，
解得b=2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-對(duì)稱，利用了對(duì)稱點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱軸的關(guān)系．