【題目】如圖,四邊形為某街心公園的平面圖,經(jīng)測量米,米,且

1)求的度數(shù);

2)若為公園的車輛進(jìn)出口道路(道路的寬度忽略不計(jì)),工作人員想要在點(diǎn)處安裝一個(gè)監(jiān)控裝置來監(jiān)控道路的車輛通行情況,已知攝像頭能監(jiān)控的最大范圍為周圍的100米(包含100米),求被監(jiān)控到的道路長度為多少?

【答案】1135°;(2)被監(jiān)控到的道路長度為.

【解析】

1)易得∠CAB=45°,由勾股定理求出AC的長度,然后由勾股定理的逆定理,得到△ACD是直角三角形,則∠CAD=90°,即可得到答案;

2)過點(diǎn)DDEAB,然后作點(diǎn)A關(guān)于DE的對稱點(diǎn)F,連接DF,由軸對稱的性質(zhì),得到DF=DA=100,則只要求出AF的長度,即可得到答案.

解:(1)∵,

∴△ABC是等腰直角三角形,

,∠CAB=45°,

,

在△ACD中,有

,

∴△ACD是直角三角形,

∴∠CAD=90°,

2)過點(diǎn)DDEAB,然后作點(diǎn)A關(guān)于DE的對稱點(diǎn)F,連接DF,如圖:

由軸對稱的性質(zhì),得DF=DA=100,AE=EF,

由(1)知,∠BAD=135°,

∴∠DAE=45°,

∴△ADE是等腰直角三角形,即AE=DE,

RtADE中,有,

解得:,

;

∴被監(jiān)控到的道路長度為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列分式方程:

1;(2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A,C分別在坐標(biāo)軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),過點(diǎn)D(0,3)和E(6,0)的直線分別與AB,BC交于點(diǎn)M,N.

(1)求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo);

(2)若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M,在該反比例函數(shù)的圖象上是否存在一點(diǎn)P,使PMN的面積等于OMN的面積的一半,若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

(3)若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與MNB有公共點(diǎn),請直接寫出m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A是雙曲線y=﹣在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,以AB為底作等腰ABC,且∠ACB=120°,點(diǎn)C在第一象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也不斷變化,但點(diǎn)C始終在雙曲線y上運(yùn)動(dòng),則k的值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一艘船向正北航行,在A處看到燈塔S在船的北偏東30°的方向上,航行12海里到達(dá)B點(diǎn),在B處看到燈塔S在船的北偏東60°的方向上,此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是_____海里(不近似計(jì)算).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:,點(diǎn)、…在射線上,點(diǎn)、…在射線上,、、…均為等邊三角形,若,則的邊長為(

A.6B.12C.32D.64

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)解不等式

2)解不等式組:并將其解集表示在如圖所示的數(shù)軸上

3,并寫出不等式組的整數(shù)解.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著人們生活水平的提高,短途旅行日趨火爆.我市某旅行社推出遼陽葫蘆島海濱觀光一日游項(xiàng)目,團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用y(元)與團(tuán)隊(duì)報(bào)名人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,旅行社規(guī)定團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用不能低于88.旅行社收到的團(tuán)隊(duì)總報(bào)名費(fèi)用為w(元).

(1)直接寫出當(dāng)x≥20時(shí),yx之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

(2)兒童節(jié)當(dāng)天旅行社收到某個(gè)團(tuán)隊(duì)的總報(bào)名費(fèi)為3000元,報(bào)名旅游的人數(shù)是多少?

(3)當(dāng)一個(gè)團(tuán)隊(duì)有多少人報(bào)名時(shí),旅行社收到的總報(bào)名費(fèi)最多?最多總報(bào)名費(fèi)是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,如果點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等,則稱點(diǎn)P為和諧點(diǎn).例如點(diǎn)(1,1),(-,-),(-,-),…,都是和諧點(diǎn).
(1)分別判斷函數(shù)y=-2x+1y=x2+1的圖象上是否存在和諧點(diǎn),若存在,求出其和諧點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若二次函數(shù)y=ax2+4x+c(a≠0)的圖象上有且只有一個(gè)和諧點(diǎn)(,),且當(dāng)0≤x≤m時(shí),函數(shù)y=ax2+4x+c-(a≠0)的最小值為-3,最大值為1,求m的取值范圍.
(3)直線l:y=kx+2經(jīng)過和諧點(diǎn)P,與x軸交于點(diǎn)D,與反比例函數(shù)G:y=的圖象交于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,且DM+DN<3,請直接寫出n的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案