Question

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：；；；；，其中正確結(jié)論的是　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用圖象信息以及二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；

解：∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵對(duì)稱軸x＝﹣1＝ ，

∴b＜0，

∵拋物線交y軸于正半軸，

∴c＞0，

∴abc＞0，故①正確，

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，故②錯(cuò)誤，

∵x＝﹣2時(shí)，y＞0，

∴4a﹣2b+c＞0，

∴4a+c＞2b，故③正確，

∵x＝﹣1時(shí)，y＞0，x＝1時(shí)，y＜0，

∴a﹣b+c＞0，a+b+c＜0，

∴(a﹣b+c) (a+b+c)＜0

∴，

∴，故④錯(cuò)誤，

∵x＝﹣1時(shí)，y取得最大值a﹣b+c，

∴ax2+bx+c≤a﹣b+c，

∴x（ax+b）≤a﹣b，故⑤正確．

故選：C．