【題目】某旅行社推出一條成本價(jià)為500元/人的省內(nèi)旅游線路.游客人數(shù)(人/月)與旅游報(bào)價(jià)(元/人)之間的關(guān)系為,已知:旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報(bào)價(jià)在800元/人~1200元/人之間.

(1)要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi),求該旅游線路報(bào)價(jià)的取值范圍;

(2)求經(jīng)營這條旅游線路每月所需要的最低成本;

(3)當(dāng)這條旅游線路的旅游報(bào)價(jià)為多少時(shí),可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

【答案】(1)1100元/人~1200元/人之間;(2)50000元;(3)900,160000.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意列不等式求解可;

(2)根據(jù)報(bào)價(jià)減去成本可得到函數(shù)的解析式,根據(jù)一次函數(shù)的圖像求解即可;

(3)根據(jù)利潤等于人次乘以價(jià)格即可得到函數(shù)的解析式,然后根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可.

試題解析(1)∵由題意得時(shí),即,

∴解得

即要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi),該旅游線路報(bào)價(jià)的取值范圍為1100元/人~1200元/人之間;

(2),,∴

,∴當(dāng)時(shí),z最低,即

(3)利潤

當(dāng)時(shí),.

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