Question

，有一張矩形紙片ABCD ，AB＝4cm，BC＝6cm，點E是BC的中點．實施操作：將紙片沿直線AE折疊，使點B落在梯形AECD內(nèi)，記為點B′．

（1）用尺規(guī)在圖中作出△AEB′（保留作圖痕跡）；（2）求B′、C兩點之間的距離．

 

Answer 1

（1）分別以A、E為圓心，AB、EB為半徑作弧，交點為B′，再連接AB′、 EB′，可得△AEB′………………………………………………………(3分)

   （2）連接BB′，與AE交于點F………….………….………….…………. .…………(4分)

        由折疊F為BB′的中點，而E是BC的中點，故EF為△BCB′的中位線……(5分)

        在Rt△ABE中，AB＝4cm，BE＝3cm，∴AE＝5cm，cos∠BEF＝0.6………(6分)

∴Rt△BEF中，EF＝BE cos∠BEF＝1.8cm，∴B′C＝3.6cm…………………(8分)