【題目】已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．
求證：
（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．

【答案】
（1）證明：∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE．

又ABCD是平行四邊形，

∴AD=CB，AD∥BC．

∴∠DAF=∠BCE．

在△ADF與△CBE中 ，

∴△ADF≌△CBE（SAS）


（2）證明：∵△ADF≌△CBE，

∴∠DFA=∠BEC．

∴DF∥EB


【解析】要證△ADF≌△CBE，因?yàn)锳E=CF，則兩邊同時加上EF，得到AF=CE，又因?yàn)锳BCD是平行四邊形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，從而根據(jù)SAS推出兩三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB．
【考點(diǎn)精析】利用平行四邊形的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果將拋物線y=x2+2向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（ ）
A.y=（x﹣1）2+2
B.y=（x+1）2+2
C.y=x2+1
D.y=x2+3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】幾何體的三視圖相互關(guān)聯(lián)．已知直三棱柱的三視圖如圖，在△PMN中，∠MPN=90°，PN=4，sin∠PMN= ．

（1）求BC及FG的長；
（2）若主視圖與左視圖兩矩形相似，求AB的長；
（3）在（2）的情況下，求直三棱柱的表面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 (湖南湘西,14,3分)王先生在“六一”兒童期間，帶小孩到鳳凰古城游玩，出發(fā)前，他在網(wǎng)上查到從5月31日起，鳳凰連續(xù)五天的最高氣溫分別為：24，23，23，25，26（單位：℃），那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )

A.23 B.24 C.25 D.26

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y = x2－2mx－3，有下列結(jié)論：①它的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)；②如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點(diǎn)，則m=1；③如果當(dāng)x = 2時的函數(shù)值與x = 8時的函數(shù)值相等，則m=5.其中一定正確的結(jié)論是____________.（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】y的3倍與x的4倍的和是負(fù)數(shù)用不等式表示為____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：（﹣4ab）3（﹣3ab3）2÷（﹣6a3b2）= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若﹣2x6y2m與﹣5xn+9y6是同類項(xiàng)，那么nm的值為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案