【題目】對于二次函數(shù)y = x2-2mx-3,有下列結(jié)論:①它的圖象與x軸有兩個交點;②如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點,則m=1;③如果當(dāng)x = 2時的函數(shù)值與x = 8時的函數(shù)值相等,則m=5.其中一定正確的結(jié)論是____________.(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)
【答案】①③④
【解析】分析:①根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系解答;②找到二次函數(shù)的對稱軸,再判斷函數(shù)的增減性;③將m=-1代入解析式,求出和x軸的交點坐標(biāo),即可判斷;④根據(jù)坐標(biāo)的對稱性,求出m的值.
解析:∵二次函數(shù)y = x2-2mx-3,∴ ,∴它的圖象與x軸有兩個交點,故①正確;如果當(dāng)x≤-1時,y隨x的增大而減小,∴拋物線的對稱軸小于等于-1即可,∴m≤-1,故②錯誤;如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點,平移后得 把(0,0)代入函數(shù)解析式得 ,故③正確;如果當(dāng)x = 2時的函數(shù)值與x = 8時的函數(shù)值相等,所以函數(shù)的對稱軸為 ,∴ ,故④正確.
故答案為:①③④.
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【題目】下列計算中正確的是( )
A.2x23x3=6x6
B.(﹣2x2)3=﹣8x6
C.x3+x=x3
D.(﹣3x2y)3÷(﹣3x3y)=3x2y3
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【題目】已知:如圖,E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點,AE=CF.
求證:
(1)△ADF≌△CBE;
(2)EB∥DF.
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【題目】將邊長為acm的正方形的邊長增加4cm后,所得新正方形的面積比原正方形的面積大( )
A.4acm2
B.(4a+16)cm2
C.8acm2
D.(8a+16)cm2
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【題目】如圖為一個幾何體的三視圖.
(1)寫出這個幾何體的名稱;
(2)若俯視圖中等邊三角形的邊長為4cm,主視圖中大長方形的周長為28cm,求這個幾何體的側(cè)面積.
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【題目】(1)三角形的中位線的定義:連結(jié)三角形兩邊____________叫做三角形的中位線.
(2)三角形的中位線定理是三角形的中位線________第三邊,并且等于___________.
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