【題目】某區(qū)某校為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的安全教育工作，開展了安全知識(shí)競(jìng)賽，該校在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取了一部分同學(xué)的競(jìng)賽成績，并把抽取的競(jìng)賽成績分成優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)，同時(shí)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：

（1）該校在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取了多少名同學(xué)的競(jìng)賽成績？

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若從優(yōu)等中選出兩名同學(xué)在全年級(jí)進(jìn)行交流，請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率.

【答案】（1）40名同學(xué)，（2），見解析.（3），見解析.

【解析】

（1）由圖可知優(yōu)生共有5人，根據(jù)優(yōu)生占比為，可求出初三年級(jí)總?cè)藬?shù)；

（2）先求出良等占的比例，再用100%減去其他類別占比即得的值，再求出良的人數(shù)及其男女人數(shù)，求出中等的人數(shù)及其男女人數(shù)，即可補(bǔ)全補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）優(yōu)等中男生有2人，女生有3人，可列出樹狀圖，分別算出總情況種數(shù)與

一男一女的種數(shù)，即可求出概率.

解：（1）由圖，知優(yōu)生共有5人.

設(shè)該校在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取了名同學(xué)的競(jìng)賽成績，則有，∴.

∴該校在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取了40名同學(xué)的競(jìng)賽成績.

（2）由圖1知良等占的比例為，

∴.

∴良等共有（人），其中男生8人、女生10人；

中等共有（人），其中男生8人、女生7人.

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）由圖，知優(yōu)等中男生有2人，女生有3人.

從優(yōu)等中選兩名學(xué)生的樹狀圖或列表如下：

從樹狀圖可看出，從優(yōu)等中選兩名學(xué)生共有20種等可能的結(jié)果，其中所選兩名學(xué)生恰好是一男一女的有12種結(jié)果，

∴所選兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是等邊△ABC邊AD上的一點(diǎn)，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為EF，點(diǎn)E、F分別在AC、BC上，則CE：CF=（ ）

A、 B、 C、 D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為C（0，﹣3）的拋物線y＝ax2+b（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，直線y＝x+m過頂點(diǎn)C和點(diǎn)B．

（I）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求二次函數(shù)y＝ax2+b（a≠0）的解析式；

（Ⅲ）拋物線y＝ax2+b（a≠0）上是否存在點(diǎn)M，使得∠MCB＝15°？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一家苗圃計(jì)劃植桃樹和柏樹，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植桃樹的利潤（萬元）與投資成本x（萬元）滿足如圖①所示的二次函數(shù)；種植柏樹的利潤（萬元）與投資成本x（萬元）滿足如圖②所示的正比例函數(shù)=kx．

（1）分別求出利潤（萬元）和利潤（萬元）關(guān)于投資成本x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這家苗圃以10萬元資金投入種植桃樹和柏樹，桃樹的投資成本不低于2萬元且不高于8萬元，苗圃至少獲得多少利潤？最多能獲得多少利潤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣1，5）和點(diǎn)B（m，﹣1）均在反比例函數(shù)圖象上

（1）求m，k的值；

（2）當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，﹣x+4＞﹣；

（3）P為y軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積是△ABO面積的2倍，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù) y＝ax+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，A（﹣ 1，3）是拋物線的頂點(diǎn)，則以下結(jié)論中正確的是（ ）

A. a＜0，b＞0，c＞0

B. 2a+b＝0

C. 當(dāng) x＜0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小

D. ax2+bx+c﹣3≤0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且EF⊥AB.

(1)若四邊形ABCD為正方形．

①如圖①，請(qǐng)直接寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系______________；

②將△EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖②所示的位置，連接AE，DF，猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

(2)如圖③，若四邊形ABCD為矩形，BC＝mAB，其他條件都不變，將△EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)得到△E′BF′，連接AE′，DF′，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出草圖，并求出AE′與DF′的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段OC、CD上，且DQ＝OP，AP的延長線與射線OQ相交于點(diǎn)E、與弦CD相交于點(diǎn)F(點(diǎn)F與點(diǎn)C、D不重合)，AB＝20，cos ∠AOC＝.設(shè)OP＝x，△CPF的面積為y.

(1)求證：AP＝OQ；

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(3)當(dāng)△OPE是直角三角形時(shí)，求線段OP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同學(xué)們，在我們進(jìn)入高中以后，將還會(huì)學(xué)到下面三角函數(shù)公式：

sin (α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ，

cos (α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ

例：sin 15°＝sin (45°－30°)＝sin 45°cos 30°－cos 45°sin 30°＝

(1)試仿照例題，求出cos 15°的準(zhǔn)確值；

(2)我們知道，tanα＝，試求出tan 15°的準(zhǔn)確值．

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