【題目】如圖,D是等邊△ABC邊AD上的一點,且AD:DB=1:2,現(xiàn)將△ABC折疊,使點C與D重合,折痕為EF,點E、F分別在AC、BC上,則CE:CF=( )
A、 B、 C、 D、
【答案】B.
【解析】
試題由折疊的性質(zhì)可得,∠EDF=∠C=60,CE=DE,CF=DF.再由∠BDF+∠ADE=∠BDF+∠BFD=120,可得∠ADE=∠BFD,又因∠A=∠B=60,根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似可得△AED∽△BDF,所以,設(shè)AD=a,BD=2a,AB=BC=CA=3a,再設(shè)CE==DE=x,CF==DF=y,則AE=3a-x,BF=3a-y,
所以,整理可得ay=3ax-xy,2ax=3ay-xy,即xy=3ax-ay①,xy=3ay-2ax②;把①代入②可得3ax-ay=3ay-2ax,所以5ax=4ay,,即,故答案選B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字:-1,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字,放回洗勻后再從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字.
(1)請用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;
(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標(biāo)x,第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標(biāo)y,求點(x,y)落在雙曲線上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)計算:(﹣1)2014+(sin30°)﹣1+()0﹣|3﹣|+83×(﹣0.125)3
(2)解不等式組: 把解集在數(shù)軸上表示出來,并將解集中的整數(shù)解寫出來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角三角形ABC中,若AB=16cm,AC=12cm,BC=20cm.點P從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動,點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動,如果點P、Q同時出發(fā),用t(秒)表示移動時間,那么:
(1)如圖1,請用含t的代數(shù)式表示,①當(dāng)點Q在AC上時,CQ= ;②當(dāng)點Q在AB上時,AQ= ;
③當(dāng)點P在AB上時,BP= ;④當(dāng)點P在BC上時,BP= .
(2)如圖2,若點P在線段AB上運動,點Q在線段CA上運動,當(dāng)QA=AP時,試求出t的值.
(3)如圖3,當(dāng)P點到達(dá)C點時,P、Q兩點都停止運動,當(dāng)AQ=BP時,試求出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當(dāng)x>0時,kx+b<的解集.
(3)點P是x軸上的一動點,試確定點P并求出它的坐標(biāo),使PA+PB最。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=k(x-2)的圖象交點為A(3,2),B(x,y).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點坐標(biāo);
(2)若C是y軸上的點,且滿足△ABC的面積為10,求C點坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點G在對角線BD上(不與點B,D重合),GE⊥DC于點E,GF⊥BC于點F,連結(jié)AG.
(1)寫出線段AG,GE,GF長度之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)若正方形ABCD的邊長為1,∠AGF=105°,求線段BG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y═的圖象交于A,B兩點,且點A坐標(biāo)為(1,m).
(1)求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)x取何值時,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某區(qū)某校為了加強(qiáng)對學(xué)生的安全教育工作,開展了安全知識競賽,該校在初三年級中隨機(jī)抽取了一部分同學(xué)的競賽成績,并把抽取的競賽成績分成優(yōu)、良、中、差四個等級,同時繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題:
(1)該校在初三年級中隨機(jī)抽取了多少名同學(xué)的競賽成績?
(2)求扇形統(tǒng)計圖中的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)若從優(yōu)等中選出兩名同學(xué)在全年級進(jìn)行交流,請用列表或樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率.
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