Question

如圖：∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC．求證：BA=ED．

Answer 1

證明：∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+FC，
即BC=EF，
∵∠B=∠E=90°，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF（HL），
∴BA=ED．
分析：要證明AB=DE，只要證明三角形ABC和DEF全等即可．兩直角三角形中，已知的條件有AC=DE，一組對應(yīng)的直角，我們只要再得出BC=EF即可得出全等的結(jié)論，我們發(fā)現(xiàn)BC和EF都是一條相等的線段加上CF因此BC=EF，那么就構(gòu)成了兩三角形全等的條件SAS，因此兩三角形全等．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，利用全等三角形來得出簡單的線段相等是這類題的常用方法．