Question

【題目】如圖，點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-8、4，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）若點(diǎn)P、Q同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)2秒，則點(diǎn)P表示的數(shù)為_______，點(diǎn)P、Q之間的距離是______個(gè)單位；

（2）經(jīng)過__________秒后，點(diǎn)P、Q重合；

（3）試探究：經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為14個(gè)單位.

Answer 1

【答案】（1）4,10（2）4,12（3）①②26③2

【解析】試題分析：（1）點(diǎn)P表示的數(shù)為根據(jù)數(shù)在數(shù)軸的移動(dòng)列算式計(jì)算即可． 點(diǎn)P、Q之間的距離是先求出移動(dòng)后P、Q表示的數(shù)再相減即可．

（2）運(yùn)動(dòng)問題分為相遇和追及兩種情況，分別列方程求出即可．

相遇:P的路程+Q的路程=PQ；追及P的路程-Q的路程=PQ

試題解析：（1）P表示的數(shù)：-8+2×2="-4," P表示的數(shù)：4+1×2=6 所以點(diǎn)P、Q之間的距離是6-（-4）= 10；

（2）設(shè)經(jīng)t秒點(diǎn)P、Q重合 相遇時(shí)：2t+t=12解得t=4；追及時(shí)：2t-t=12解得t=12；

（3）P向左運(yùn)動(dòng)，Q向右運(yùn)動(dòng)時(shí)：①2t＋t＋12＝14 解得 t＝．

點(diǎn)P、Q同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)②2t＝26＋t 解得t＝26

點(diǎn)P、Q同時(shí)向右運(yùn)動(dòng) ③2t＋12＝14＋t 解得t＝2．

答：經(jīng)過、26、2秒時(shí)，P、Q相距14個(gè)單位．