如圖,D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn) B在⊙O上,

ABADAO

1.(1)求證:BD是⊙O的切線;

2.(2)若E是劣弧BC上一點(diǎn),AEBC相交于點(diǎn)F,△BEF的面積為8,且cos∠BFA, 求△ACF的面積.

 

【答案】

 

1.(1)證明:連接BO.(如圖4)                              

              ∵ ABAD,   

∴ ∠D=∠ABD

              ∵ ABAO

    ∴ ∠ABO=∠AOB

              又∵ 在△OBD中,∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD=180°,

              ∴ ∠OBD=90°.

BDBO.…………………………………………………………………1分

              ∵ 點(diǎn)B在⊙O上,

              ∴ BD是⊙O的切線

2.(2)解:∵ ∠C=∠E,∠CAF=∠EBF ,

            ∴ △ACF∽△BEF .  ………………………………………………………3分

            ∵ AC是⊙O的直徑,點(diǎn)B在⊙O上,

            ∴ ∠ABC=90°.

∵ 在Rt△BFA中,∠ABF=90°,cos∠BFA,

            ∴ .………………………………………………………4分

            又∵ =8 ,

             ∴ =18 .

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線,切點(diǎn)為C,若∠A=35°,則∠D=
20°
20°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AC是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,EC∥AB,交⊙O于E.圖中與∠BOC的一半相等的角有
∠ECA、∠OBA、∠BAC、∠CDB
∠ECA、∠OBA、∠BAC、∠CDB

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AB是⊙O的直徑,D為弧AC的中點(diǎn),∠B=50°,則∠DAC=
40°
40°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AB是⊙O的直徑,∠ABC=30°,OA=2,則BC長(zhǎng)為
2
3
2
3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖:P是⊙O的直徑BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),PD交⊙O于點(diǎn)C,且PC=OD,如果∠P=24°,則∠DOB=
72°
72°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案