Question

現(xiàn)在有給你錢(qián)的方法：第一種方法是每一天給你10元，一直給10年；第二種方法是第一天給你1角錢(qián)，第二給你天2角錢(qián)，第三天4角錢(qián)，第四天給你8角錢(qián)，第五天給你16角錢(qián)，以此類(lèi)推，一直給20天．請(qǐng)你計(jì)算一下，哪種方法你得到的錢(qián)多？（一年按365天計(jì)算）

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方

專(zhuān)題：應(yīng)用題

分析：根據(jù)題意，分別計(jì)算出兩種方法得到的錢(qián)數(shù)，然后比較大小即可知哪種方案得到的多．注意第二種要總結(jié)規(guī)律，可得第n天可得2^n-1角錢(qián)．

解答：解：第一種方法：10年可得到10×365×10=36500=365000（角）；
第二種方法：20天可獲得1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁹=2²⁰-1；
因?yàn)?65000＜2²⁰-1；
所以第二種方法得到的錢(qián)多．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，涉及到比較數(shù)的大�。�認(rèn)真審題，找出規(guī)律，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵所在．