（2011•哈爾濱模擬）已知直線(xiàn)AB與⊙O交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，P是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，若⊙O的半徑是5，PB=3，AB=8，則tan∠OPA的值是
3或
3
7
3或
3
7
．
分析：點(diǎn)P是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，則P可能在線(xiàn)段BE上，或BE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，因分兩種情況進(jìn)行討論，過(guò)O作AB的垂線(xiàn)，根據(jù)三角函數(shù)的定義就可以求解即可求得答案．
解答：解：作OE⊥AB，則EB=8×
1
2
=4．
∵PB=3，∴EP=4-3=1．
又⊙O的半徑為5，∴OE=
52-42
=3．
當(dāng)P在線(xiàn)段BE上時(shí)：tan∠OPA=
3
1
=3；
當(dāng)P在線(xiàn)段EB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)：設(shè)P是P1，則tan∠OP1A=3÷（1+3+3）=
3
7
．
故答案為：3或
3
7
．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)勾股定理和垂徑定理求出直角三角形各邊長(zhǎng)，再根據(jù)三角函數(shù)的定義解答．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2011•哈爾濱模擬）將一些相同的棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有1個(gè)棋子，第2個(gè)圖形有8個(gè)棋子，第3個(gè)圖形有12個(gè)棋子，第4個(gè)圖形有16個(gè)棋子，…，依此規(guī)律，第8個(gè)圖形有
32
32
個(gè)棋子．

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（2011•哈爾濱模擬）如果等腰△ABC的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和10cm，則它的周長(zhǎng)是（　�。�

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（2011•哈爾濱模擬）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式
x-1
x2- 2x+1
÷
1
x2-1
的值，其中x=2sin45°-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•哈爾濱模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），直線(xiàn)y=-
43
x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以5個(gè)單位/秒的速度沿BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為Q，M為PQ上的一點(diǎn)，且QM=2PM，過(guò)M點(diǎn)作MN⊥OA，垂足為N，設(shè)MN的長(zhǎng)為y，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求y關(guān)于t（秒）的函數(shù)關(guān)系式（請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，將△BPQ沿直線(xiàn)PQ折疊得到△B′PQ，過(guò)B′點(diǎn)作B′D垂直x軸于點(diǎn)D，當(dāng)t為何值時(shí)，∠MB′N(xiāo)=90°，并判斷此時(shí)直線(xiàn)B′D與以MN為直徑的⊙O′的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•哈爾濱模擬）已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠BAD=∠ADC，點(diǎn)E在CD邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E與點(diǎn)C、D兩點(diǎn)不重合），△AEP為，直角三角形，∠AEP=90°，∠P=30°，過(guò)點(diǎn)E作EM∥BC交AF于點(diǎn)M．
（1）若∠BAD=120°（如圖1），求證：BF+DE=EM；
（2）若∠BAD=90°（如圖2），則線(xiàn)段BF、DE、EM的數(shù)量關(guān)系為
3
3
EM
3
3
EM
；
（3）在（1）的條件下，若AD：BF=3：2，EM=7，求CE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案