Question

（1）（a-3）²+（3-a）
（2）-4a²+24a-36
（3）16x²-64
（4）9m²-n²+3m-n

Answer 1

解：（1）（a-3）²+（3-a）
=（a-3）（a-3-1）
=（a-3）（a-4）；
（2）-4a²+24a-36
=-4（a²-6a+9）
=-4（a-3）²；
（3）16x²-64
=16（x²-4）
=16（x+2）（x-2）；
（4）9m²-n²+3m-n
=（3m+n）（3m-n）+（3m-n）
=（3m+n+1）（3m-n）．
分析：（1）直接提取公因式（a-3）整理即可；
（2）先提取公因式-4，再利用完全平方公式進(jìn)一步分解因式；
（3）先提取公因式16，然后再利用平方差公式進(jìn)一步分解因式；
（4）當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中9m²-n²正好符合平方差公式，應(yīng)考慮為一組；3m-n為一組．
點(diǎn)評：本題考查了用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，進(jìn)行因式分解時(shí)，若一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再套用公式進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．