【題目】歡歡放學(xué)回家看到桌上有三個禮包,是爸爸送給歡歡和姐姐的禮物,其中禮包是芭比娃娃,和禮包都是智能對話機器人.這些禮包用外表一樣的包裝盒裝著,看不到里面的禮物.
(1)歡歡隨機地從桌上取出一個禮包,取出的是芭比娃娃的概率是多少?
(2)請用樹狀圖或列表法表示歡歡隨機地從桌上取出兩個禮包的所有可能結(jié)果,并求取出的兩個禮包都是智能對話機器人的概率.
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【題目】在畫二次函數(shù)的圖象時,甲寫錯了一次項的系數(shù),列表如下
…… | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | …… | |
…… | 6 | 3 | 2 | 3 | 6 | …… |
乙寫錯了常數(shù)項,列表如下:
…… | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | …… | |
…… | ﹣2 | ﹣1 | 2 | 7 | 14 | …… |
通過上述信息,解決以下問題:
(1)求原二次函數(shù)的表達式;
(2)對于二次函數(shù),當(dāng)_____時,的值隨的值增大而增大;
(3)若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根,求的取值范圍.
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【題目】如圖,已知點A的坐標為(4,0),點B的坐標為(0,3),在第一象限內(nèi)找一點P(a,b) ,使△PAB為等邊三角形,則2(a-b)=___________.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,并且關(guān)于的一元二次方:有兩個不相等的實數(shù)根,下列結(jié)論:①;②;③;④,其中正確的有__________.
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【題目】如圖,直線交軸于點,交軸于點,拋物線經(jīng)過點,交軸于點,點為拋物線上一動點,過點作軸的垂線,交直線于點,設(shè)點的橫坐標為.
(1)求拋物線的解析式.
(2)當(dāng)點在直線下方的拋物線上運動時,求出長度的最大值.
(3)當(dāng)以,,為頂點的三角形是等腰三角形時,求此時的值.
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【題目】在平面直角坐標系xOy(如圖)中,拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點A(4,0)、B(2,2),與y軸的交點為C.
(1)試求這個拋物線的表達式;
(2)如果這個拋物線的頂點為M,求△AMC的面積;
(3)如果這個拋物線的對稱軸與直線BC交于點D,點E在線段AB上,且∠DOE=45°,求點E的坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,與反比例函數(shù)的圖象交于點.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)設(shè)M是直線AB上一點,過M作MN∥x軸,交反比例函數(shù)的圖象于點N,若以A,O,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,求點M的橫坐標.
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+5x+2019,有一組平行直線與該函數(shù)的相交情況如下:
y1=2x+1與之交于A1(x1,y1)、B1(α1,β1),
y2=2x+2與之交于A2(x2,y2)、B1(α2,β2),
y3=2x+3與之交于A1(x3,y3)、B1(α3,β3),
……
yn=2x+n與之交于An(xn,yn)、Bn(αn,βn),
(1)求x1+α1與x2+α2的值;
(2)求整數(shù)n的最大值;
(3)求(x1+x1+x3+…+xn)+(α1+α2+α3+.…+αn)的值.
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【題目】如圖,直線y1=x與雙曲線y2=(x>0)交于點A,將直線y1=x向下平移4個單位后稱該直線為y3,若y3與雙曲線交于B,與x軸交于C,與y軸交于D,AO=2BC,連接AB,則以下結(jié)論錯誤的有( )
①點C坐標為(3,0);②k=;③S四邊形OCBA=;④當(dāng)2<x<4時,有y1>y2>y3;⑤S四邊形ABDO=2S△COD.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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