Question

若a，b，c，d，e的平均數(shù)是2，方差是3，則10a，10b，10c，10d，10e的平均數(shù)是

20

，方差是

300

．

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)公式和方差公式計算即可，要先求出方差和平均數(shù)．

解答：解：∵a，b，c，d，e的平均數(shù)是2，
∴

a+b+c+d

5

=2，
∴10a，10b，10c，10d，10e的平均數(shù)是

10a+10b+10c+10d+10e

5

=10×2=20．
∴10a，10b，10c，10d，10e的方差是

1

5

[（10a-20）²+（10a-20）²+（10c-20）²+（10d-20）²+（10e-20）²]
=100×

1

5

×[（a-2）²+（a-2）²+（c-2）²+（d-2）²+（e-2）²]
=100×3
=300．

點評：本題考查了方差和平均數(shù)的運算，熟悉方差公式是解題的關(guān)鍵，同時要了解，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．