已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)的圖象有一個公共點A（1，2）．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）畫出草圖，根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍．
解：（1）把A（1，2）代入y=ax得a=2，
∴正比例函數(shù)解析式為y=2x。
把A（1，2）代入得b=1×2=2，
∴反比例函數(shù)解析式為。
（2）如圖，當﹣1＜x＜0或x＞1時，正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值。

試題分析：（1）分別把A點坐標代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，求出a與b的值，從而確定兩函數(shù)解析式。
（2）先畫出y=2x和的圖象，根據(jù)對稱性得到兩函數(shù)的另一個交點B與點A關于原點對稱，則B點坐標為（﹣1，﹣2），然后觀察圖象得到當﹣1＜x＜0或x＞2時，正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值。
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線，經(jīng)過點P（，），點P關于軸的對稱點P′在反比例函數(shù)（）的圖象上．

（1）求的值；
（2）直接寫出點P′的坐標；
（3）求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù) 與反比例函數(shù)的圖象交于點 和，與軸交于點．(1)           ,            ；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當 時，的取值范圍是                   ；
(3)過點作軸于點，點是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點,設直線與線段交于點，當時，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，3）．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）判斷點B（－1，6），C（3，2）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（3）當－3＜x＜－1時，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,A是反比例函數(shù)的圖像上的一點,AB⊥x軸于點B,且△ABO的面積是3,則k的值是(      )
A．3B．－3C．－6D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，且OA⊥OB，cosA=，則k的值為（　�。�
A．﹣3B．﹣4C．﹣D．﹣2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，則下列關于m，n的關系正確的是
A．m=﹣3nB．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果郵箱剩余油量y（升）與行駛里程x（千米）之間是一次函數(shù)關系，其圖像如圖所示，那么到達乙地時郵箱剩余油量是        升．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知直線y=mx與雙曲線的一個交點坐標為（3，4），則它們的另一個交點坐標是
A．（﹣3，4）B．（﹣4，﹣3）C．（﹣3，﹣4）D．（4，3）

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