Question

一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），兩車(chē)之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
根據(jù)圖象回答以下問(wèn)題：
①甲、乙兩地之間的距離為

 

km；
②圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義

 

；
③求慢車(chē)和快車(chē)的速度；
④求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析：①由A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，900）可知甲、乙兩地之間的距離為900km；
②由B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），可知兩車(chē)出發(fā)4小時(shí)后相遇；
③慢車(chē)速度為

900

12

=75(km/h)，快車(chē)速度為

900

4

-

900

12

=150(km/h)；
④通過(guò)點(diǎn)B（4，0）和C點(diǎn)（6，450）用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式．

解答：解：①由A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，900）可知甲、乙兩地之間的距離為900km；
②由B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），可知兩車(chē)出發(fā)4小時(shí)后相遇；
③慢車(chē)速度為

900

12

=75(km/h)，快車(chē)速度為

900

4

-

900

12

=150(km/h)；
④設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將點(diǎn)B（4，0）和C點(diǎn)（6，450）代入得：
0=4k+b；450=6k+b．求得：k=225，b=-900．
故線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=225x-900（4≤x≤6）．

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)實(shí)際問(wèn)題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，即一次函數(shù)圖形的作法，在此題中作圖關(guān)鍵是聯(lián)系實(shí)際的變化，確定拐點(diǎn)．